K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2017

x2-6x+y2+10y+34=-(4z-1)2

=>x2-6x+9+y2+10y+25+(4z-1)2=0=B

=>(x-3)2+(y+5)2+(4z-1)2=0

với mọi x,y,z ta có :

(x-3)2>=0

(y+5)2>=0

(4z-1)2>=0

=>(x-3)2+(y+5)2+(4z-1)2>=0

hay B>=0

dấu bằng xảy ra khi (x-3)2=0 => x-3=0  =>x=3

=>(y+5)2=0 =>y+5=0  =>y=-5

=>(4z-1)2=0 =>4z-1=0  => z=1/4

Vậy y=-5

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

Với điều kiện đã cho thì không tìm được $x,y,z$ cụ thể bạn nhé.

30 tháng 10 2017

x2−6x+y2+10y+34=−(4z−1)2
x^2-6x+9+y^2+10y+25+(4z-1)^2=0x2−6x+9+y2+10y+25+(4z−1)2=0
(x-3)^2+(y+5)^2+(4z-1)^2=0(x−3)2+(y+5)2+(4z−1)2=0
{nghiempt}x-3=0\\y+5=0\\4z-1=0
{nghiempt}x=3\\y=-5\\z={1}{4}

30 tháng 10 2017

\(x^2-6x+y^2+10y+34=-\left(4z-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+10y+34\right)+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\\\left(4z-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy........

30 tháng 10 2017

ê tách 34 thành 25 và 9 rồi sao lại vẫn còn 34 vậy

23 tháng 2 2017

Giúp mình với nha.

ko pit mà giúp 

17 tháng 10 2016

\(x^2-6x+y^2+10y+34=-\left(4z-1\right)^2\)

\(x^2-6x+9+y^2+10y+25+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\y+5=0\\4z-1=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\y=-5\\z=\frac{1}{4}\end{array}\right.\)

10 tháng 7 2017

\(x^2-6x+y^2+10y+34=-(4z-1)^2 \\\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(y^2+10y+25)+(4z-1)^2=0 \\\Leftrightarrow (x-3)^2+(y+5)^2+(4z-1)^2=0\)

Ta có:

\((x-3)^2\geq 0 \ \forall \ x;(y+5)^2\geq 0 \ \forall \ y;(4z-1)^2\geq 0 \ \forall \ z \\\Rightarrow (x-3)^2+(y+5)^2+(4z-1)^2\geq 0\)

Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\\4z-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của y thỏa mãn là -5