![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
Ta có xyz = 810
2k.3k.5k = 810
30k3 = 810
k3 = 27
k = 3
\(\Rightarrow\) x = 2k = 2.3 = 6
y = 3k = 3.3 = 9
z = 5k = 5.3 = 15
Vậy x = 6; y = 9; z = 15
giải:
Đặt \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\) =K
=> x = 2.k
y=3.k
z = 5.k
(2k).(3k).(5k) = 810
30k3 = 810
=>k3= 810 :30 = 27 => k=3
vậy ta có :
\(\frac{x}{2}\)=3 => x = 2.3 = 6
\(\frac{y}{3}\)= 3 => y = 3.3 =9
\(\frac{z}{5}\)= 3=> z = 5.3 = 15
=> x =6
y=9
z=15
tick nha Bùi Thị Trà My
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐẶt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=t\Rightarrow x=2t;y=3t;z=5t\)
Theo bài ra ta có :
x . y . z = 810 => 2t . 3t . 5t = 810
=> \(30t^3=810\Rightarrow t^3=810:30=27\)
=> t = 3
(+) với t = 3 => x= 2.3 = 6 ; y = 3.3 = 9 ; z = 3.5 = 15
Tick đúng nha
đặt x=y=z=k
Có x=2k, y=3k, z=5k
x.y.z=810 => 2k.3k.5k=810
=> 30k^3=810 => k^3 = 27
=> k=3 hoặc k=-3
Với k=-3 thì x= 2.(-3)=-6; y=3(-3)=-9 ; z= 5(-3) = -15
Với k=3 thì x=2.3=6; =3.3=9; z=5.3=15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)
Đặt k = \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)
=> \(\begin{cases}x=8k\\y=6k\\z=11k\end{cases}\)
Mà x.y.z = -528 => 8k.6k.11k = 528k3 = -528
=> k3 = -1
=> k =-1
=> \(\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-11\end{cases}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) \(x:y:z=2:3:5\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
\(x.y.z=810\Rightarrow2k.3k.5k=810\Rightarrow30k^3=810\Rightarrow k^3=27\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=15\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
Ta có:
\(x=2k\)
\(y=3k\)
\(z=5k\)
Thế vào xyz = 810, ta có:
\(2k.3k.5k=810\)
\(30.k^3=810\)
\(k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Tới đây tự tính luôn ok :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
Có: xyz=810
\(\Leftrightarrow2k\cdot3k\cdot5k=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\)
\(\Leftrightarrow k=3\)
=>\(\begin{cases}x=2k=2\cdot3=6\\y=3k=3\cdot3=9\\z=5k=5\cdot3=15\end{cases}\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\frac{x}{2}\cdot\frac{x}{2}\cdot\frac{x}{2}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x.y.z}{30}=\frac{810}{30}=27\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{8}\right)^3=27\)
\(\Rightarrow x^3=8\cdot27=216\)
\(\Rightarrow x=6\)
Với x = 6 \(\Rightarrow\begin{cases}\frac{6}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow y=\frac{6\cdot3}{2}=9\\\frac{6}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=\frac{6\cdot5}{2}=15\end{cases}\)
Với x = 6 thì bạn tự tính z theo cách tt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x.y.z}{2.3.5}=\frac{810}{30}=27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=27\Leftrightarrow x=27.2=54\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=27\Leftrightarrow y=27.3=81\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=27\Leftrightarrow z=27.5=135\)
Vậy x = 54 ; y = 81 ; z = 135
Ta có: x/2=y/3=z/5=a (a khác 0)
Suy ra: x=2a;y=3a;z=5a
Suy ra:x*y*z=2a*3a*5a=2*3*5*a*a*a=30a3=810
Suy ra:a3=810:30=27.
Suy ra:a=3
Suy ra: x=3*2=6
y=3*3=9
z=3*5=15