K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{xy+1}{9}=\frac{xy+1+yz+2+xz+3}{9+15+27}=\frac{\left(xy+yz+xz\right)+6}{51}=\frac{11+6}{51}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy+1}{9}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xy+3=9\Leftrightarrow xy=2\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{yz+2}{15}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3yz+6=15\Leftrightarrow yz=3\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{xz+3}{27}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xz+9=27\Leftrightarrow xz=6\left(3\right)\)

Kết hợp (1);(2);(3) ta có \(y=\frac{2}{x}\Rightarrow\frac{2}{x}.z=3\Rightarrow2z=3x\Rightarrow x.\frac{3x}{2}=6\Leftrightarrow3x^2=12\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Với \(x=2\Rightarrow y=1;z=3\)

Với \(x=-2\Rightarrow y=-1;z=-3\)

Vậy ....

26 tháng 7 2018

giỏi quá 

19 tháng 2 2017

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có :

\(\frac{xy+1}{9}\) = \(\frac{yz+2}{15}\) = \(\frac{xz+3}{27}\)= \(\frac{xy+1+yz+2+xz+3}{9+15+27}\) = \(\frac{xy+yz+xz+6}{51}\) (1)

Thay xy +yz + xz = 11 vào (1) ta được :

\(\frac{xy+1}{9}\) = \(\frac{yz+2}{15}\) = \(\frac{xz+3}{27}\) = \(\frac{11+6}{51}\) = \(\frac{1}{3}\) Do đó : xy = \(\frac{1}{3}\). 9 - 1 = 2 => x = \(\frac{2}{y}\) (2) yz = 3 xz = 6 => x = \(\frac{6}{z}\) (3) Từ (2),(3) => x = \(\frac{2}{y}\) = \(\frac{6}{z}\) => x2 = \(\frac{2}{y}\) . \(\frac{6}{z}\) = \(\frac{12}{yz}\) = \(\frac{12}{3}\) = 4 => x = \(\pm\) 2 *) Với x = 2 => y = 2:2 = 1 và z = 6 :2 = 3 *) Với x = -2 => y = 2 : (-2) = -1 và z = 6 : (-2) = -3 Vậy ( x;y;z ) bằng các cặp số sau : ( 2;1;3) hoặc (-2;-1;-3)
20 tháng 2 2017

cảm ơn bạn nha

19 tháng 10 2019

Tham khảo:

Chúc bạn học tốt!

20 tháng 10 2019

Cái này chỉ là tham khảo thôi mà. Đặng Quốc Huy

20 tháng 1 2016

giúp mình với

 

20 tháng 1 2016

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ,cộng xy+yz+zx vào =>rút ra xy;yz;zx rồi nhân từng vế các đẳng thức =>suy ra x,y,z(mk lười làm)
 

19 tháng 11 2018

\(\frac{xy}{2}=\frac{yz}{4,5}=\frac{xz}{8}=\frac{xy+yz+xz}{2+4,5+8}=\frac{29}{14,5}=2\)

\(\Rightarrow xy=4,yz=9,xz=16\)

\(\Rightarrow\left(xy\right).\left(yz\right).\left(xz\right)=4.9.16\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=2^2.3^2.4^2\Rightarrow\left(xyz\right)^2=24^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xyz=24\\xyz=-24\end{cases}}\)

Nếu xyz = 24 thì \(\hept{\begin{cases}x=\left(xyz\right):\left(yz\right)=24:9=\frac{8}{3}\\y=\left(xyz\right):\left(xz\right)=24:16=\frac{3}{2}\\z=\left(xyz\right):\left(xy\right)=24:4=6\end{cases}}\)

Nếu xyz = -24 thì \(\hept{\begin{cases}x=\left(xyz\right):\left(xz\right)=-24:9=-\frac{8}{3}\\y=-24:16=-\frac{3}{2}\\z=-24:4=-6\end{cases}}\)

5 tháng 8 2017

Ta có:\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}\Rightarrow xy\left(y+z\right)=yz\left(x+y\right)\Leftrightarrow xy^2+xyz=xyz+y^2z\Leftrightarrow xy^2=y^2z\Rightarrow x=z\)(1)

\(\frac{yz}{y+z}=\frac{xz}{x+z}\Rightarrow yz\left(x+z\right)=xz\left(y+z\right)\Leftrightarrow xyz+yz^2=xyz+xz^2\Leftrightarrow yz^2=xz^2\Rightarrow y=x\)(2)

Từ (1)và(2)suy ra:x=y=z

\(\Rightarrow x^2=xy,y^2=yz,z^2=xz\)

\(\Rightarrow M=\frac{xy+yz+xz}{xy+yz+xz}=1\)

Vậy M=1

6 tháng 8 2017

\(x^2=xy,y^2=yz,z^2=xz\)

là sao??