K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 3 2023
a) Ta có hệ phương trình:
x/8 = y/12
x + y = 60 Giải bằng cách thay x/8 bằng y/12 trong phương trình thứ hai, ta có:
(y/12)*8 + y = 60
2y + y = 60
y = 20 Thay y = 20 vào x + y = 60, ta có x = 40. Vậy kết quả là x = 40, y = 20.
b) Ta có hệ phương trình:
x/3 = y/6
x*y = 162 Thay x/3 bằng y/6 trong phương trình thứ hai, ta có:
y^2 = 324
y = 18 Thay y = 18 vào x/3 = y/6, ta có x = 9. Vậy kết quả là x = 9, y = 18.
c) Ta có hệ phương trình:
x/y = 2/5
xy = 40 Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 2y/5. Thay vào xy = 40, ta có:
(2y/5)*y = 40
y^2 = 100
y = 10 Thay y = 10 vào x = 2y/5, ta có x = 4. Vậy kết quả là x = 4, y = 10.
d) Ta có hệ phương trình:
x/7 = y/6
y/8 = z/5
x + y - z = 37 Thay x/7 bằng y/6 trong phương trình thứ ba, ta có x = (7/6)*y - z. Thay y/8 bằng z/5 trong phương trình thứ ba, ta có y = (8/5)*z. Thay x và y vào phương trình thứ ba, ta được:
(7/6)*y - z + y - z = 37
(19/6)*y - 2z = 37 Thay y = (8/5)*z vào phương trình trên, ta có:
(19/6)*(8/5)*z - 2z = 37
z = 30 Thay z = 30 vào y = (8/5)*z, ta có y = 48. Thay y và z vào x/7 = y/6, ta có x = 35. Vậy kết quả là x = 35, y = 48, z = 30.
e) Ta có hệ phương trình:
10x = 15y = 21z
3x - 5z + 7y = 37 Từ phương trình thứ nhất, ta có:
x = 3z/7
y = 3z/5 Thay x và y vào phương trình thứ hai, ta có:
3z/73 - 5z + 73z/5 = 37
3z - 5z + 12z - 245 = 0
10z = 245
z = 24.5 Thay z = 24.5 vào x = 3z/7 và y = 3z/5, ta có x = 10.5 và y = 14.7. Tuy nhiên, kết quả này không phải là một cặp số nguyên. Vậy hệ phương trình không có nghiệm thỏa mãn.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow z=\dfrac{5y}{6}\)
mà \(z-y=40\)
\(\Rightarrow\dfrac{5y}{6}-y=40\)
\(\Rightarrow-\dfrac{y}{6}=40\)
\(\Rightarrow y=-240\Rightarrow z=40+y=40-240=-200\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{3.\left(-240\right)}{4}=-180\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-180\\y=-240\\z=-200\end{matrix}\right.\)
7 tháng 1
1: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)
mà 4x-y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{4\cdot3-6}=\dfrac{42}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
=>\(x=7\cdot3=21;y=6\cdot7=42\)
2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x-2y+3z=33
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3\)
=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15\)
3: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=121
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{121}{11}=11\)
=>\(x=11\cdot6=66;y=11\cdot5=55\)
TQ
1
CN
3
16 tháng 12 2015
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{12}{2}=6\)
x =3.6=18
y=5.6=30
z=6.6 =36
16 tháng 12 2015
x/3=y/5=z/6
áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có :
x/3=y/5=z/6=x+y-z/3+5-6=12/2=6
=>x=3.6=18
y=5.6=30
z=6.6=36
TM
4 tháng 7 2017
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
HL
1 tháng 8 2015
Ta co:
\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{17}=\frac{x+y}{3+17}=3\)
\(\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=9\)
\(\frac{y}{17}=3\Rightarrow y=51\)
b)Ta co:
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=2\)
\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=38\)
\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=42\)
Ta co:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=4\)
\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)
g)\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=2\)
\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20;\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30;\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)
\(\hept{\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\\\frac{z}{17}=2\Rightarrow z=34\end{cases}}\)
\(\frac{12}{6}=\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{17}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{17}=2\)
\(\Rightarrow x=2.5=10\)
\(y=3.2=6\)
\(z=17.2=34\)