K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2016

x=15

y=21

z=9

27 tháng 1 2016

x=15 

y=21

z=9

28 tháng 10 2017

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{65}=\frac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow x^2=9.5=45\Rightarrow x=\sqrt{45}\)

       \(y^2=9.7=63\Rightarrow y=\sqrt{63}\)

        \(z^2=9.3=27\Rightarrow z=\sqrt{27}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

28 tháng 10 2017

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}vãx^2+y^2-z^2=585\)

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)

*  \(\frac{x}{5}=9\Rightarrow x=5\cdot9=45\)

*\(\frac{y}{7}=9\Rightarrow y=7\cdot9=63\)

\(\frac{z}{3}=9\Rightarrow z=3\cdot9=27\)

25 tháng 9 2017

Đặt \(k=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

=> \(x=5k\) ; \(y=7k\)\(z=3k\)     (*)

Thay vào \(x^2+y^2-z^2=585\) ta có:

   \(\left(5k\right)^2+\left(7k\right)^2-\left(3k\right)^2=585\)

  \(\Leftrightarrow25k^2+49k^2-9k^2=585\)

 \(\Leftrightarrow65k^2=585\)

  \(\Leftrightarrow k^2=\frac{585}{65}=9\)

   \(\Leftrightarrow k=\pm3\)

Với k = 3, thay vào các biểu thức ở (*) ta tính được:

   \(x=5k=5.3=15\) ; \(y=7k=7.3=21\)\(z=3.k=3.3=9\)

Với k = -3, ta có: \(x=-15;y=-21;z=-9\)

20 tháng 7 2017

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9=3^2.\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\left(\frac{x}{5}\right)^2=3^2\Rightarrow\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=15\)hoặc \(\frac{x}{5}=-3\Rightarrow x=-15\)

Tương tự đối với y và z

25 tháng 9 2017

Đặt \(k=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

=> \(x=5k\) ; \(y=7k\)\(z=3k\)     (*)

Thay vào \(x^2+y^2+z^2=585\) ta có:

   \(\left(5k\right)^2+\left(7k\right)^2+\left(3k\right)^2=585\)

  \(\Leftrightarrow25k^2+49k^2+9k^2=585\)

 \(\Leftrightarrow83k^2=585\)

  \(\Leftrightarrow k^2=\frac{585}{83}\)

   \(\Leftrightarrow k=\pm\sqrt{\frac{585}{83}}\)

Thay vào các biểu thức ở (*) ta tính được x, y, z

4 tháng 8 2020

a) Ta có : 2x = 3y = 5z

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{15-10-6}=\frac{-33}{-1}=33\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\hept{\begin{cases}x=33.15=495\\y=33.10=330\\z=33.6=198\end{cases}}\)

b) Ta có 10x = 15y = 6z

=> \(\frac{10x}{30}=\frac{15y}{30}=\frac{6z}{30}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}=\frac{10x-5y+z}{30-10+5}=\frac{-33}{25}=-1.32\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-3,96\\y=-2,64\\z=-6,6\end{cases}}\)

c) Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)

Vì  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> x ; y ; z cùng dấu

=> Các cặp x;y;z thỏa mãn là (15;21;9) ; (-15;-21;-9)

4 tháng 8 2020

a) \(\hept{\begin{cases}2x=3y=5z\\x-y-z=23\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x-y-z=23\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{23}{-\frac{1}{30}}=-690\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=-690\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=-690\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=-690\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-345\\y=-230\\z=-138\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}10x=15y=6z\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{-33}{\frac{5}{6}}=-\frac{198}{5}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=-\frac{198}{5}\\\frac{5y}{\frac{1}{3}}=-\frac{198}{5}\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=-\frac{198}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{99}{25}\\y=-\frac{66}{25}\\z=-\frac{33}{5}\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=9\\\frac{y^2}{7^2}=9\\\frac{z^2}{3^2}=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)cùng dấu

=> ( x ; y ; z ) = ( 15 ; 21 ; 9 ) hoặc ( x ; y ; z ) = ( -15 ; -21 ; -9 )

6 tháng 8 2016

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

6 tháng 8 2016

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

19 tháng 9 2015

x/5 = y/7 = z/3 => x^2/25 = y^2/49 = z^2/9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x^2/25 = y^2/49 = z^2/9 = x^+y^+z^2/25+49+9 = 585/83 (số lẻ) 

12 tháng 11 2016

Giải:
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k,y=7k,z=3k\)

\(x^2+y^2-z^2=585\)

\(\Rightarrow\left(5k\right)^2+\left(7k\right)^2-\left(3k\right)^2=585\)

\(\Rightarrow5^2.k^2+7^2.k^2-3^2.k^2=585\)

\(\Rightarrow k^2.\left(5^2+7^2-3^2\right)=585\)

\(\Rightarrow k^2.65=585\)

\(\Rightarrow k^2=9\)

\(\Rightarrow k=\pm3\)

+) \(k=3\Rightarrow x=15,y=21,z=9\)

+) \(k=3\Rightarrow x=-15,y=-21,z=-9\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\)\(\left(15;21;9\right);\left(-15;-21;-9\right)\)

12 tháng 11 2016

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

\(\frac{x}{5}=9=>x=45\)

\(\frac{y}{7}=9=>y=63\)

\(\frac{z}{3}=9=>z=27\)

19 tháng 9 2016

b) x = 3

y = 4

z = 7

19 tháng 9 2016

a,

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

Mà : x2+y2+z2=585

=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2+z^2}{25+49+9}=\frac{585}{93}=\frac{195}{31}\)

=> x=195/31.5

=> y=195/31.7

=> z=195/31.3

Xong :)

7 tháng 8 2016

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow\)x=9.5=45

          y=9.7=63

          z=9.3=27

7 tháng 8 2016

Theo đầu bài ta có

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=>\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)và x2 + y2 - z=585

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

x2+y2- z/ 25+ 49-9 = 585/ 65 = 9

x/ 25 = 9 => x^2 = 25.9 = 225

=> x= 15 hoặc -15

y^2/ 49 = 9 => y^2 = 49.9 = 441 

=> y = 21 hoặc -21

z^2/ 9 = 9 => z^2= 9.9 = 81

=> z= 9 hoặc -9