![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tìm được A = (x- y)(x + 5y).
Thay x = 4 và y = -4 vào A tìm được A = -128.
b) Tìm được B = 9 ( x - 1 ) 2 .
Thay x = - 4 vào B tìm được B = 81 4 .
c) Tìm được C = (x - y)(y - z)(x - z).
Thay x = 6,y = 5 và z = 4 vào C tìm được C = 2.
d) Thay 10 = x +1 vào D và biến đổi ta được D = -1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
Áp dụng vào bài toán có :
\(P\le\frac{x+y}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}+\frac{y+z}{\frac{\left(y+z\right)^2}{2}}+\frac{z+x}{\frac{\left(z+x\right)^2}{2}}\) \(=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\right)\)
Áp dụng BĐT Svacxo ta có :
\(\frac{4}{x+y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\), \(\frac{4}{y+z}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\), \(\frac{4}{z+x}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)
Do đó : \(P\le\frac{1}{2}\left[2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right]=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{672}\)
P/s : Dấu "=" không chắc lắm :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = -18
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow5y=4z\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4}\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y-z=-18\);ta được :
\(\frac{3y}{4}+y-\frac{5y}{4}=-18\)
\(\Leftrightarrow3y+4y-5y=-18.4\)
\(\Leftrightarrow2y=-72\)
\(\Rightarrow y=-36\)
Với \(y=-36\Rightarrow x=\frac{3.-36}{4}=-27;z=\frac{5.-36}{4}=-45\)
Vậy .....
\(x:y:z=3:4:5\)và \(x+y-z=-18\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) \(\Rightarrow\frac{x+y-z}{3+4-5}=\frac{-18}{2}=-9\)
\(\frac{x}{3}=-9\Rightarrow x=-9.3=-27\)
\(\frac{y}{4}=-9\Rightarrow y=-9.4=-36\)
\(\frac{z}{5}=-9\Rightarrow z=-9.5=-45\)
Ps : Lp 7 hok roy nhé bạn! :)
\(x:y:z=4:5:6\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y}{10}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y}{10}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y+z^2}{16-10+36}=\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{12}{7}\\y=\frac{15}{7}\\z=\frac{18}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy :.....
P/s : Đề này xấu quá ! Hay là mình sai nhỉ ??