K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2017

x(xy+z)=11;y(yxz)=25;z(z+xy)=35

Suy ra x(xy+z)+y(yzx)+z(z+xy)=49x

x(xy+z)y(xy+z)+z(xy+z)=49

(xy+z)(xy+z)=49

(xy+z)2=49

Do đó, xy+z=±7

Rồi bạn xét 2TH ra thay vào đầu bài

 

31 tháng 3 2017

XÉT TỔNG 3 VẾ LÀ RA NHÉ

!

31 tháng 3 2017

CỘNG TỔNG 3 VẾ LẠI BẠN NHÉ !

26 tháng 8 2019

a, Nhân từng vế ba đẳng thức được :

\(xy\cdot yz\cdot xz=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow x^2y^2z^2=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow(xyz)^2=\frac{1}{4}\), do đó \(xyz=\pm\frac{1}{2}\)

Nếu xyz = \(\frac{1}{2}\) thì cùng với xy = \(\frac{2}{3}\)suy ra z = \(\frac{3}{4}\) , cùng với yz = \(\frac{3}{5}\)suy ra x = \(\frac{5}{6}\), cùng với zx = \(\frac{5}{8}\)suy ra y = \(\frac{4}{5}\)

Nếu xyz = \(-\frac{1}{2}\)thì lập luận tương tự như trên suy ra : z = \(-\frac{3}{4}\), x = \(-\frac{5}{6}\), y = \(-\frac{4}{5}\)

b, Cộng từng vế ba đẳng thức được :

\(x(x-y+z)+y(y-z-x)+z(z+x-y)=49\)

Do đó \((z-y+x)^2=49\)nên \(z-y+x=\pm7\)

Tìm hai đáp số rồi xong

13 tháng 10 2021

b) \(\Rightarrow x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=49\) 

\(\Rightarrow x^2-xy+xz+y^2-yz-xy+z^2+xz-yz=49\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2xz=49\)

\(\Rightarrow x^2+\left(-y\right)^2+z^2+2x\left(-y\right)+2\left(-y\right)z+2xz=49\)

\(\Rightarrow\left(x+\left(-y\right)+z\right)^2=49\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y+z=7\\x-y+z=-7\end{cases}}\)  

+) \(x-y+z=7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-11}{7}\\y=\frac{-25}{7}\\z=5\end{cases}}\)

+) \(x-y+z=-7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{7}\\y=\frac{25}{7}\\z=-5\end{cases}}\)

1 tháng 3 2017

\(x\left(x-y+z\right)=-11;y\left(y-x-z\right)=25;z\left(z+x-y\right)=35\)

Suy ra \(x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=49\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y+z\right)-y\left(x-y+z\right)+z\left(x-y+z\right)=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+z\right)\left(x-y+z\right)=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+z\right)^2=49\)

Do đó, \(x-y+z=\pm7\)

Suy ra.....

1 tháng 3 2017

Suy ra cái gì?

Bạn chỉ mới chứng minh được \(x-y+z=\pm7\) thôi

Trong khi đề bài lại bảo tìm 3 số \(x;y;z\) cơ mà?

Chẳng lẽ chỉ cần \(x-y+z=\pm7\) là có thể suy ra \(x;y;z\) được hay sao?

Bạn giải gì thì giải cũng cần phải đủ ý chứ! CTV mà lại Nguyễn Xuân Sáng

22 tháng 9 2018

Ta có : 

\(x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=-11+25+35\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-y+z\right)-y\left(x-y+z\right)+z\left(x-y+z\right)=49\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y+z\right)\left(x-y+z\right)=49\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y+z\right)^2=7^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-y+z=7\\x-y+z=-7\end{cases}}\)

Từ giả thiết suy ra : 

\(x=\frac{-11}{x-y+z}=\frac{-11}{7}\) hoặc \(x=\frac{-11}{x-y+z}=\frac{-11}{-7}=\frac{11}{7}\)

\(y=\frac{25}{x-y+z}=\frac{25}{7}\) hoặc \(y=\frac{25}{x-y+z}=\frac{25}{-7}=\frac{-25}{7}\)

\(z=\frac{35}{x-y+z}=\frac{35}{7}=5\) hoặc \(z=\frac{35}{x-y+z}=\frac{35}{-7}=-5\)

Vậy \(x=\frac{-11}{7};y=\frac{25}{7};z=5\) hoặc \(x=\frac{11}{7};y=\frac{-25}{7};z=-5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

30 tháng 11 2018

\(\left(xy\right):\left(yz\right)=\frac{2}{3}:0,6\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{10}{9}\)=> \(x=\frac{10}{9}z\Rightarrow\frac{10}{9}z.z=0,625\Rightarrow z^2=\frac{9}{16}\Rightarrow z=\pm\frac{3}{4}\)

\(\left(yz\right):\left(zx\right)=0,6:0,625\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{24}{25}\)

Với z=3/4 => x, y

Với z=-3/4 => x,y

Câu b làm tương tự nhé :)

a)Ta có: xy=2/3 và yz=0,6

nên xy*yz=2/3*0,6

xz*y2=0,4

mà xz=0,625

nên 0,625*y2=0,4

y2=0,4/0,625

y2=0,64 nên y=0,8 hoặc y=-0,8

*)nếu y=0,8

thì x=2/3:0,8=5/6

thì z=0,6:0,8=0,75

*)Nếu y=-0,8

thì x=2/3:(-0,8)=-5/6

thì z=0,6:(-0,8)=-0,75