K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2020

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}=\frac{y}{3}.\frac{y}{3}.\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\frac{y}{3}.\frac{x}{2}\)

=> \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{27}=\frac{xyz}{24}=\frac{14}{24}=\frac{7}{12}\)

=> \(x^3=\frac{14}{3}\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{14}{3}}\)=> \(y=3.\frac{x}{2}=\sqrt[3]{\frac{63}{4}}\)và \(z=4.\frac{x}{2}=\sqrt[3]{\frac{112}{3}}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(xyz=14\)

Đặt : \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)

Thay x;y;z vào x.y.z = 14 ta đc

\(2k.3k.4k=14\)

\(\left(2.3.4\right)\left(k.k.k\right)=14\)

\(24k^3=14\Leftrightarrow k^3=\frac{7}{12}\Leftrightarrow k=\sqrt[3]{\frac{7}{12}}\)

Tự lắp vào tính x;y;z nhé ! 

8 tháng 11 2016

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+4}{4}=\frac{2x+4}{4}=\frac{2x+4+y+3+z+4}{4+3+4}=\frac{\left(2x+y+z\right)+\left(4+3+4\right)}{11}=\frac{14+11}{11}=\frac{25}{11}\)

+) \(\frac{x+2}{2}=\frac{25}{11}\Rightarrow x+2=\frac{50}{11}\Rightarrow x=\frac{28}{11}\)

+) \(\frac{y+3}{3}=\frac{25}{11}\Rightarrow y+3=\frac{75}{11}\Rightarrow y=\frac{42}{11}\)

+) \(\frac{z+4}{4}=\frac{25}{11}\Rightarrow z+4=\frac{100}{11}\Rightarrow z=\frac{56}{11}\)

\(\Rightarrow xyz=\frac{28}{11}.\frac{42}{11}.\frac{56}{11}=\frac{65856}{1331}\)

Vậy \(xyz=\frac{65856}{1331}\)

8 tháng 11 2016

x=\(\frac{28}{9}\)

4 tháng 12 2016

Ta có:\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)\(\Rightarrow\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}\)

Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=4k-1,y=2k+2,z=3k-2\)

Theo đề ta có:xyz=12

\(\Rightarrow\left(4k-1\right)\left(2k+2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+8k-2k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+6k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+6k\right)\left(3k-2\right)-2\left(3k-2\right)\)

\(\Rightarrow24k^3-16k^2+18k^2-12k-6k+4=12\)

\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k=8\)

\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k-8=0\)

\(\Rightarrow\left(k-1\right)\left(24k^2+26k+8\right)=0\)(làm hơi tắt)

TH1:k-1=0,k=1

TH2:\(\left(24k^2+26k+8\right)=0\)

\(24\left(k+\frac{13}{24}\right)^2+\frac{23}{24}>0\)(vô lí)

\(\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow x=3,y=4,z=1\)

4 tháng 12 2016

các bạn ko cần làm đâu mình bít giải rồi

8 tháng 4 2017

Đặt \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-3}=\frac{3}{z+2}=\frac{1}{k}\)

Suy ra: x+1=4k  ->  x=4k-1

           y-3=2k   ->  y=2k+3

            z+2=3k ->  z=3k-2

Tiếp tuc: 12=xyz=(4k-1)(2k+3)(3k-2)  . Tự làm nốt nhé, mình k thích khai triển tung tóe đâu

LÀM ĐC THÌ BẤM, KO ĐC THÌ THÔI

9 tháng 4 2017

toi lam duoc den day roi con doan sau thi khong lam duoc

31 tháng 8 2021

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

31 tháng 8 2021

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

2 tháng 12 2016

đề sai nói mình nha mấy thánh môn toán

2 tháng 12 2016

ai giúp đi

12 tháng 6 2018

Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)

Mà  \(x^2+y^2+z^2=200\)

\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)

\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=-2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)

Vậy ...

12 tháng 6 2018

Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có :  \(xyz=-30\)

\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)

\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)

\(\Leftrightarrow k^3=-1\)

\(\Leftrightarrow k=-1\)

Thay vào ta được :

\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)

Vậy ...