Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\)= \(\frac{z}{5}\)và x + y - z = 10
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\); \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{8}\)= \(\frac{y}{12}\)= \(\frac{z}{15}\)= \(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)
Vậy x= 16
y= 24
z= 30
d) 2x = 3y ; 5x = 7z và 3x - 7y + 5x = 3
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{2}\); \(\frac{x}{7}\)= \(\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\); \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{21}\)= \(\frac{y}{14}\)= \(\frac{z}{15}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{63}\)= \(\frac{7y}{98}\)= \(\frac{5z}{75}\)= \(\frac{3x-7y+5z}{63-98+75}\)= \(\frac{30}{40}\)=\(\frac{3}{4}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{3}{4}\\\frac{y}{14}=\frac{3}{4}\\\frac{z}{15}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{63}{4}\\y=\frac{21}{2}\\z=\frac{45}{4}\end{cases}}\)
Vậy x= \(\frac{63}{4}\)
y= \(\frac{21}{2}\)
z= \(\frac{45}{4}\)
d)
Đặt x/2=y/3=z/5=k
suy ra x = 2k, y=3k,z=5k
thay x=2k,y=3k,z=5k vào xyz= 810
ta có: 2k.3k.5k= 810
30k^3= 810
k^3= 810: 30
k^3 = 27
k^3 = 3^3
k=3
thay k=3,x=2k,y=3k,z=5k ta có:
suy ra{x=2.3,y= 3.3,z =5.3
x=6,y=9, z =15
vậy........
a. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(xy=54\Rightarrow2k3k=54\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k\in\left\{3;-3\right\}\)
\(k=3\Rightarrow x=6;y=9\)
\(k=-3\Rightarrow x=-6;y=-9\)
b.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=5k;y=3k\)
\(\Rightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\Rightarrow25k^2-9k^2=4\)
\(\Rightarrow16k^2=4\Rightarrow k^2=\frac{1}{4}\Rightarrow k\in\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
\(k=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=\frac{3}{2}\)
\(k=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{-5}{2};y=\frac{-3}{2}\)
c.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow x=20,y=30,z=42\)
d.\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\};y^2=64\Rightarrow y\in\left\{8;-8\right\}\)
a) \(\hept{\begin{cases}5x=7y\\x+2y=51\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{x+2y}{7+10}=\frac{51}{17}=3.}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3.7=21\\y=3.5=15\end{cases}}\)
b)Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\xy=24\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow xy=2k+3k=24\)
\(\Rightarrow6.k^2=24\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\end{cases}}\)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\\xyz=24\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow xyz=2k+3k+4k=24\)
\(\Rightarrow24.k^3=24\)
\(\Rightarrow k^3=1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1.2=2\\y=1.3=3\\z=1.4=4\end{cases}}\)
nha bạn, cảm ơn và CHÚC BẠN HỌC TỐT!
5x=7y=> x/7=y/5
ADDTSBN =>x/7=y/5=(x+2y)/(7+2.5)=51/17=3
=> x/7=3=>x=21
y/5=3=> y=15
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(=\left(\frac{x}{3}\right)^2=2\left(\frac{y}{4}\right)^2=4\left(\frac{z}{5}\right)^2\)
\(=\frac{x^2}{9}=\frac{2y^2}{16}=\frac{4z^2}{25}=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+16+25}=\frac{141}{50}=2,82\)
Bạn tự => x , y , z nha
Ta có:
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{2y^2}{32}=\frac{4z^2}{100}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{2y^2}{32}=\frac{4z^2}{100}=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+100}=\frac{141}{141}=1\)
\(\Rightarrow x^2=9\); \(2y^2=32\) ; \(4z^2=100\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=5\end{cases}}\)
c) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\Leftrightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{-2z}{-48}\) và \(5x+y-2x=28\)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{-2z}{-48}=\frac{5x+y-2z}{50+6-48}=\frac{28}{8}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=175\\y=21\\-2z=-168\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=35\\y=21\\z=84\end{cases}}}\)
d) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\) và theo đề ta có: 2x+3y-z = 186
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{-z}{-28}\\2x+3y-z=186\end{cases}}\)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{-z}{-28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=90\\3y=180\\-z=-84\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
b)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{-2x^2}{-18}=\frac{y^2}{16}=\frac{-3z^2}{-75}\) và \(-2x^2+y^2-3z^2=-77\)
Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{-2x^2}{-18}=\frac{y^2}{16}=\frac{-3z^2}{-75}=\frac{-2x^2+y^2-3z^2}{-18+16-75}=\frac{-77}{-77}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x^2=-18\\y^2=16\\-3z^2=-75\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=5\end{cases}}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
nha!!
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{x}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ,ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}=\frac{x-2y+3z}{4-12+27}=1\)
Do đó: x=4
y=6
z=9
Vậy......
b) Vì \(\frac{x}{1}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{4x+y-z}{12+12-16}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.12=24\\z=2.16=32\end{cases}}\)
Vậy
a) \(2x=3y=7z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{42}=\frac{3y}{42}=\frac{7z}{42}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{30}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+30}=\frac{30}{-5}=-6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21.\left(-6\right)=-126\\y=14.\left(-6\right)=-84\\z=6.\left(-6\right)=-36\end{cases}}\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2.4}=\frac{y}{3.4}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{4.3}=\frac{z}{5.3}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.8=16\\y=2.12=24\\z=2.15=30\end{cases}}\)