ZH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
19 tháng 1 2019
Nhân 4 vào pt đã cho được
\(4x^4+4x^2-4y^2+4y+40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^4+4x^2+1\right)-\left(4y^2-4y+1\right)=-40\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)^2-\left(2y-1\right)^2=-40\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1-2y+1\right)\left(2x^2+1+2y-1\right)=-40\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2y+2\right)\left(2x^2+2y\right)=-40\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y+1\right)\left(x^2+y\right)=-10\)
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow x^2-y+1;x^2+y\inℤ\)
Ta có: \(x^2+y=x^2-y+1+\left(2y-1\right)\)
Mà 2y - 1 lẻ nên 2 số \(x^2+y;x^2-y+1\) khác tính chẵn lẻ
Lập bảng làm nốt
TC
0
DT
1
28 tháng 8 2019
Ta có:\(x^2+4y+4=0;y^2+4z+4=0;z^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y+4\right)+\left(y^2+4z+4\right)+\left(z^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+y^2+4y+4+z^2+4z+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\)
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0;\left(z+2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+2\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y+2=0\\z+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\\z=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z=-2}\)
Vậy\(x^{10}+y^{10}+z^{10}=x^{10}+x^{10}+x^{10}\)
\(=3\cdot x^{10}=3\cdot\left(-2\right)^{10}=3\cdot1024=3072\)
16 tháng 2 2021
a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)+37\)(1)
Thay x-y=7 vào biểu thức (1), ta được:
\(A=7\cdot\left(7+2\right)+37=7\cdot9+37=100\)
Vậy: Khi x-y=7 thì A=100
b) Ta có: \(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Leftrightarrow2xy+10=4\)
\(\Leftrightarrow2xy=-6\)
\(\Leftrightarrow xy=-3\)
Ta có: \(A=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)(2)
Thay x+y=2; \(x^2+y^2=10\) và xy=-3 vào biểu thức (2), ta được:
\(A=2\cdot\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
Vậy: Khi x+y=2 và \(x^2+y^2=10\) thì A=26
16 tháng 2 2021
\(\Rightarrow A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=x^2-2xy+y^2+2\left(x-y\right)+37=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2\cdot7+37=100\)
\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left[x^2+y^2-\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}\right]=2\cdot\left[10+3\right]=2\cdot13=26\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x+y}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\left(\dfrac{x+z}{x}\right)=-\dfrac{z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot-\dfrac{y}{x}=-1\)
