K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
VL
22 tháng 3 2015
Đặt A=x^2-6xy+13y^2=100
Biến đổi A ta được A=(x-3y)^2 + (2y)^2 =100
Do 100=6^2 + 8^2 suy ra hoặc x-3y =6 và 2y = 8 hoặc x-3y=8 và 2y=6
giải ra ta được (x;y)={(18;4);(17;3)}
VL
22 tháng 3 2015
Đặt A=1-3x-2x^2 =-(2x^2+3X-1)
biến đổi A ta được A= -1/2 - 2(x+3/2) =< -1/2
Dấu = xảy ra <=> x=-3/2
Vậy biểu thức có giá trị lớn nhất là -1/2 <=> x=-3/2
16 tháng 10 2017
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+4y^2=100=10^2\)
\(0\le2y\le10\Rightarrow0\le y\le5\)
\(\left[{}\begin{matrix}y=5\Rightarrow x=15\\y=4\Rightarrow x=6\\y=3\Rightarrow x=1\\y=0\Rightarrow x=10;y=2;1\Rightarrow x\notin Z\end{matrix}\right.\)
ND
0
NN
1
18 tháng 1 2021
a) Ta có: \(x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2z=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-1\right)^2=5\)
Mà \(5=0^2+1^2+2^2\) nên ta có dễ dàng xét được các TH
Làm tiếp nhé!
18 tháng 1 2021
b) Ta có: \(x^2+13y^2-6xy=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4y^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2=100-4y^2\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-3y\right)^2\ge0\\100-4y^2\le100\end{cases}}\Rightarrow0\le100-4y^2\le100\)
\(\Rightarrow y\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\right\}\)
Ta có các TH sau:
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=100\Rightarrow x=\pm10\)
Nếu \(y=\pm3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-9\right)^2=64\\\left(x+9\right)^2=64\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{17;1;-17;-1\right\}\)
... Tự làm tiếp nhé
`x^2-6xy+13y^2=100`
`<=> (x^2-6xy+9y^2)+4y^2=100`
`<=> (x-3y)^2+4y^2=100`
Mà `100=0^2+10^2=6^2+8^2`
`=>` Chia trường hợp giải `x;y`
Kết luận: Vậy `(x;y)=(15;5),(10;0),(-15;-5),(-10;0),(18;4),(17;3),(6;4),(-1;-3),(-6;-4),(1;3),(-18;-4),(-17;-3)`