![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y+16\right)^{2016}\ge0\forall x;y\)
Mà theo đề bài: (x - 2)2 + (y - 16)2016 = 0
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+16\right)^{2016}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-2=0\\y+16=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-16\end{cases}\)
Vậy x = 2; y = -16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|\left(x^2+3\right)\left(y+1\right)\right|=16\Rightarrow\left|\left(x^2+3\right)\right|.\left|\left(y+1\right)\right|=16\)\(\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left|\left(y+1\right)\right|=16\)
\(\Rightarrow x^2+3\inƯ\left(16\right)=\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)
Vì \(x^2+3>0+2=2\) với \(x\) nguyên dương \(\Rightarrow x^2+3=4\) hoặc \(x^2+3=8\) hoặc \(x^2+3=16\).
+) \(x^2+3=4\Rightarrow x^2=1\) (nhận) và \(\left|y+1\right|=4\)
+) \(x^2+3=8\Rightarrow x^2=5\) (loại)
+) \(x^2+3=16\Rightarrow x^2=13\) (loại)
\(x^2=1\Rightarrow x=1\) (vì \(x\) nguyên dương)
\(\left|y+1\right|=4\Rightarrow y=3\) (nhận) hoặc \(y=-5\) (loại, vì \(y\) nguyên dương).
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;3\right)\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=x^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(x^2\ge0=>x^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x^2=0< =>x=0\)
Vậy minP=3/4 khi x=0
\(Q=-x^2+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}-x^2\)
Vì \(x^2\ge0=>-x^2\le0=>\frac{3}{4}-x^2\le\frac{3}{4}\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>x^2=0< =>x=0\)
Vậy MaxQ=3/4 khi x=0
\(x.\left(y+1\right)=2=2.1=1.2=\left(-1\right).\left(-2\right)=\left(-2\right).\left(-1\right)\)
Tới đây bn lập bảng ước nguyên ra ,tìm x,y rất dễ
\(\left(x-1\right).\left(y+2\right)=3=3.1=1.3=\left(-1\right).\left(-3\right)=\left(-3\right).\left(-1\right)\)
Cũng tương tự câu trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1: a, |2 - x| + 2 = x
=> |2 - x| = x - 2
Dễ thấy (2 - x) và số đối của (x - 2)
=> |2 - x| = x - 2
=> 2 - x ≤ 0
=> x ≥ 2
b, Điều kiện: x + 7 ≥ 0 => x ≥ -7
Ta có: |x - 9| = x + 7
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=x+7\\x-9=-x-7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}0x=16\left(loai\right)\\2x=2\end{cases}\Rightarrow x=1}\left(t/m\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Vì \((x-1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{Z}\Rightarrow 2(y-3)^2=3-(x-1)^2\leq 3\)
\(\Rightarrow (y-3)^2\leq \frac{3}{2}\)
Mà \((y-3)^2\geq 0; (y-3)^2\in\mathbb{Z}\) nên \(\left[\begin{matrix} (y-3)^2=0\\ (y-3)^2=1\end{matrix}\right.\)
Nếu \((y-3)^2=0\):
\((x-1)^2=3-2(y-3)^2=3\) (vô lý với $x$ nguyên)
Nếu \((y-3)^2=1\Rightarrow y-3=\pm 1\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=4\\ y=2\end{matrix}\right.\)
\((x-1)^2=3-2(y-3)^2=3-2=1\Rightarrow x-1=\pm 1\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \((x,y)=(0,4); (0,2); (2,4); (2,2)\)
Bài 2:
Dễ thấy vế trái của đẳng thức đã cho không âm (tính chất trị tuyệt đối)
\(\Rightarrow 2018x=\text{VT}\geq 0\Rightarrow x\geq 0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x+1|=x+1\\ |x+2|=x+2\\ |x+3|=x+3\\ ....\\ |x+2019|=x+2019\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\((x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+2019)=2018x\)
\(\Leftrightarrow 2019x+2029095=2018x\)
\(\Leftrightarrow x=-2029095< 0\) (vô lý- loại)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: 8 chia hết cho (n+2)
=> \(n+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
=> \(n\in\left\{-10;-6;-4;-3;-1;0;2;6\right\}\)
b) Ta có: \(5=1.5=\left(-1\right).\left(-5\right)\)
Từ đó bạn lập bảng xét các TH là ra thôi nhé:)
c) \(12=1.12=2.6=3.4=\left(-1\right).\left(-12\right)=\left(-2\right).\left(-6\right)=\left(-3\right).\left(-4\right)\)
Cũng tương tự b bạn lập bảng xét các TH ra nhưng ở đây, vì 2y-1 lẻ với mọi y
=> x chẵn và 2y-1 lẻ thuận tiện cho việc xét hơn
tìm x,y,z thuộc Q biết
\(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét đẳng thức , ta thấy :
\(\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\)
\(\left|y-\frac{1}{5}\right|\ge0\)
\(\left|x+y+z\right|\ge0\)
=> \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\) (đề bài)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{3}{4}\right|=0\\\left|y-\frac{1}{5}\right|=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{5}\\z=-\left(-\frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)=\frac{11}{20}\end{cases}}\)
Bình phương của 2 số nguyên tố cùng nhau là 1 số chính phương khi 1 trong 2 số đó bằng 0
Vậy x=0 ; hoặc x+1=0
.x=0=>y=-1
x=-1;y=-1
x=1, y= -1