LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2021
\(x^2+2y^2-3xy=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2y=0\) (do \(x>y\) nên \(x-y>0\))
\(\Leftrightarrow x=2y\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{6.2y+16y}{5.2y-3y}=\dfrac{28y}{7y}=4\)
TT
2
25 tháng 12 2015
\(x^2+2y^2-2xy+x-2y+1=0\)
\(4x^2+8y^2-8xy+4x-8y+4=0\)
\(4x^2-4x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)^2+8y^2-8y+4-\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\left(2x-2y+1\right)^2+\left(4y^2-4y+1\right)+3=0\)
\(\left(2x-2y+1\right)^2+\left(2y-1\right)^2+3=0\) ( vô lí)
=> KL...........
YH
2
10 tháng 11 2020
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)(*)
Vì \(\left(x-1\right)\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0;\left(z+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}}\)
10 tháng 11 2020
pt ⇔ ( 9x2 - 18x + 9 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + ( 2z2 + 4z + 2 ) = 0
⇔ 9( x2 - 2x + 1 ) + ( y - 3 )2 + 2( z2 + 2z + 1 ) = 0
⇔ 9( x - 1 )2 + ( y - 3 )2 + 2( z + 1 )2 = 0
Vì \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\\2\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\Rightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)
Vậy
PT
1
MT
29 tháng 7 2015
9x^2+ y^2 + 2z^2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
<=>9x2-18x+9+y2-6y+9+2z2+4z+2=0
<=>(3x-3)2+(y-3)2+2.(z2+2z+1)=0
<=>(3x-3)2+(y-3)2+2.(z+1)2=0
<=>3x-3=0 và y-3=0 và z+1=0
<=>x=1 và y=3 và z=-1
HT
1
14 tháng 12 2016
\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-2x+1\right)+\left(y-3\right)^2+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}\)
TV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
\(x^2+2xy+y^2+6\left(x+y\right)+8=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+8\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+y+4\right)\le0\)
\(\Rightarrow-4\le x+y\le-2\)
\(\Rightarrow2016\le B\le2018\)
\(B_{min}=2016\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-4;0\right)\)
\(B_{max}=2018\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right)\)