![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-2.5x+5^2+y^2-2.3y+3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)
(x2 - 10x + 25 ) +( y2 - 6y+ 9 ) = 0
(x - 5)2 + ( y - 3 )2 =0
=> x =5
y = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x^2+y^2+6y+5=0
<=> x^2+(y^2+6y+9)=4
<=>x^2+(y+3)^2=4=1.4=4.1( vì x^2; (y+3)^2 đều >=0)
từ đó ta lập bảng là xong, bạn tự làm nốt nha!
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với y
\(y^2+6y+\left(x^2+5\right)=0\) (1)
Pt (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=3^2-\left(x^2+5\right)\ge0\Leftrightarrow-x^2+14\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{14}\le x\le\sqrt{14}\).Do x nguyên nên:\(-2\le x\le3\)
Thay vào giải tiếp bình thường.
Tìm các số x,y nguyên dương thoả mãn điều kiện:
a)\(x^2—3x+y^2-6y+10=0\)
b)\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(2^x>0,x^2+1>0\) nên \(y^2-6y+8< 0\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2< 1\)
\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|< 1\)\(\Leftrightarrow2< y< 4\)\(\Rightarrow y=3\) thay vào \(2^x+\left(x^2+1\right)\left(y^2-6y+8\right)=0\) ta được:\(2^x=x^2+1\)
Xét x=1 thì 2=2 (thỏa mãn)
Xét x\(\ge\)2 thì \(2^x⋮4\) mà \(x^2+1\) chia 4 chỉ dư 1 và 2(vô lí)
Vậy x=1,y=3 thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)