K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
1
XO
10 tháng 8 2023
Ta đặt y = x + k với k \(\inℤ\)
Khi đó 3x2 - y2 - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0
<=> 3x2 - (x + k)2 - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0
<=> k2 + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0
<=> (k + 1)2 + 4x(k + 1) = 41
<=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41
Ta lập bảng ta được :
| k + 1 | 1 | 41 | -1 | -41 |
| 4x + k + 1 | 41 | 1 | -41 | -1 |
| x | 10 | -10 | -10 | 10 |
| k | 0 | 40 | -2 | -42 |
lại có y = x + k
ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32)
VL
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 11 2023
Ta có: \(4x^2-2xy-2x=y-20\)
\(\Leftrightarrow y+2xy=4x^2-2x+20\)
\(\Leftrightarrow y\cdot\left(2x+1\right)=4x^2-2x+20\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{4x^2-2x+20}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{4x^2+2x-4x+20}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x\left(2x+1\right)-4x-2+22}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow y=2x+\dfrac{-2\left(2x+1\right)+22}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow y=2x-2+\dfrac{22}{2x+1}\)
Để x,y ∈ Z thì \(\dfrac{22}{2x+1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(22\right)=\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)
Mà nếu x nguyên thì \(2x+1\) luôn là số lẻ
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;5;-6\right\}\)
Ta tìm được các số y tương ứng là:
\(x=0\Rightarrow y=20\)
\(x=-1\Rightarrow y=-26\)
\(x=5\Rightarrow y=10\)
\(x=-6\Rightarrow y=-16\)
Vậy các cặp x,y thỏa là: \(\left(0;20\right);\left(-1;-26\right);\left(5;10\right);\left(-6;-16\right)\)
TT
0
AL
1
HP
22 tháng 5 2017
pt ở đề bài <=> x^2-2x(y-2)-(3y-1)=0 (1)
để pt có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương
xét delta=[2(y-2)]^2+4=a^2 => a^2-(2y-4)^2=4=>(a-2y+4)(a+2y-4)=4 đến đây giải pt ước số rồi tìm y => tìm x
-nghĩ vậy chả biết có đúng không <(")
MN
1
MN
0
KN
1
17 tháng 8 2023
\(y^2+2xy-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2xy+x^2\right)-\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x+1=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\).
Nếu \(x+2=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thử lại, ta thấy thỏa mãn. Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn đề bài là \(\left(-1;1\right),\left(-2;2\right)\)
2xy-3x-y=1
<=>y(2x-1)=3x+1
=>y=(3x+1)/(2x-1)
để y nguyên thì 3x+1 phải chia hết cho 2x-1
Mình viết tiếp bài bạn Tuấn.
\(2xy-3x-y=1\Leftrightarrow2xy-y=3x+1\Leftrightarrow\left(2x-1\right)y=3x+1\)vì x nguyên nên 2x-1 khác 0.
\(\Rightarrow y=\frac{3x+1}{2x-1}\)(1)
Để y nguyên thì 2y cũng nguyên, do đó (1) trở thành: \(2y=\frac{6x+2}{2x-1}=\frac{6x-3+5}{2x-1}=3+\frac{5}{2x-1}\)
Để 2y nguyên thì 2x-1 là ước của 5.
Vậy có 4 cặp (x;y) TM đề bài là (-2;1); (0;-1); (1;4); (3;2).