K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2016

Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{2x^2+2y^2}{20}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{\left(2x^2+2y^2\right)-\left(x^2-2y^2\right)}{20+7}=\frac{3x^2}{27}\)(theo t/c của dãy TSBN)

=>\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{3x^2+3y^2}{30}=\frac{3x^2}{27}=\frac{\left(3x^2+3y^2\right)-3x^2}{30-27}=\frac{3y^2}{3}\) (theo t/c của dãy TSBN)

=>\(\frac{3x^2}{27}=\frac{3y^2}{3}\)

=>\(\frac{x^2}{3^2}=y^2\)

=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=y^2\)

=>\(\frac{x}{3}=y\) hoặc \(\frac{x}{3}=-y\)

=>x=3y hoặc x=-3y

Ta có: x4y4=81

=>(xy)4=34=(-3)4

=>xy=3 hoặc xy=-3

TH1: xy=3

Thay x=3y và x=-3y lần lượt vào ta được x=3 và y=1

TH2:xy=-3

Thay x=3y và x=-3y lần lượt vào ta được x=3; y=-1 hoặc x=-3; y=1

Vậy (x;y)\(\in\){(3;1);(-3;1);(3;-1)}

3 tháng 1 2016

kaitovskudo  Cô bé lo lem làm chi tiết dùm mk

31 tháng 5 2017

Đặt \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10k\left(1\right)\\x^2-2y^2=7k\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ 2 ta có :

x2 = 7k + 2y2 

Thay ngược vào (1) , ta lại có :

7k + 2y2 + y2 = 10k

=> y2 = k

<=> x2 = 9k

Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81

=> 81k2 . k2 = 81

=> k4 = 1

=> k = 1 hoặc = -1

Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3 

               và y = 1 hoặc -1

Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn 

15 tháng 7 2017
 

Đặt x2+y210 =x22y27 =k

{

x2+y2=10k(1)
x22y2=7k(2)

Từ 2 ta có :

x2 = 7k + 2y2 

Thay ngược vào (1) , ta lại có :

7k + 2y2 + y2 = 10k

=> y2 = k

<=> x2 = 9k

Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81

=> 81k2 . k2 = 81

=> k4 = 1

=> k = 1 hoặc = -1

Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3 

               và y = 1 hoặc -1

Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn 

nha các bạn 
14 tháng 10 2020

\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\)

\(\Leftrightarrow27y^2=3x^2\)

\(\Leftrightarrow9y^2=x^2\)

\(\Leftrightarrow81y^4=x^4\)

Vì \(x^4y^4=81\Rightarrow81y^4.y^4=81\Leftrightarrow y^8=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)

\(y=\pm1\Rightarrow x^2=9y^2=9\Rightarrow x=\pm3\)

Vậy (x;y)=(\(\pm3;\pm1\))

30 tháng 10 2015

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{x^2+y^2-\left(x^2-2y^2\right)}{10-7}=\frac{3y^2}{3}=y^2\)

=> x+ y= 10y2 => x= 9y2 => x4 = 81y4

Thay vào x4.y= 81y4.y4 = 81y= 81 => y= 1 => y = 1 hoặc y = - 1

=> x= 9 => x = 3 hoặc x = - 3

Vậy (x;y) = (3;1) ; (3;-1); (-3;1) ;(-3;-1)

23 tháng 8 2017

Bài làm

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)