Question

[Bùi Văn Duy]

tìm x,y biết :   x+xy+y=9 (x,y thuộc Z)

Answer 1

[Tú Lê Anh]

Ta có: x+xy+y=9 (x,y thuộc Z)

<=>x+xy+y+1=10

=>(x+xy)+(y+1)=10

=>x.(y+1)+(y+1)=10

=>(y+1)(x+1)=10=1.10=10.1=(-1).(-10)=(-10).(-1)=2.5=5.2=(-2).(-5)=(-5).(-2)

Ta có bảng sau:

(x+1);(y+1)	1;10	10;1	-10;-1	-1;-10	2;5	5;2	-2;-5	-5;-2
x;y	0;9	9;0	-11;-2	-2;-11	1;4	4;1	-3;-6	-6;-3

Answer 2

[Phùng Minh Quân]

Ta có : 

\(x+xy+y=9\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=9+1\) ( cộng hai vế cho 1 ) 

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\) ( đặt nhân tử chung y + 1 ) 

\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(10\right)\)

Ta có bảng : 

\(x+1\)	\(1\)	\(10\)	\(-1\)	\(-10\)	\(2\)	\(5\)	\(-2\)	\(-5\)
\(y+1\)	\(10\)	\(1\)	\(-10\)	\(-1\)	\(5\)	\(2\)	\(-5\)	\(-2\)
\(x\)	\(0\)	\(9\)	\(-2\)	\(-11\)	\(1\)	\(4\)	\(-3\)	\(-6\)
\(y\)	\(9\)	\(0\)	\(-11\)	\(-2\)	\(4\)	\(1\)	\(-6\)	\(-3\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(0;9\right),\left(9;0\right),\left(-2;-11\right),\left(-11;-2\right),\left(1;4\right),\left(4;1\right),\left(-3;-6\right),\left(-6;-3\right)\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~