![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|7x+1\right|-\left|5x+6\right|=0\) <=> \(\left|7x+1\right|=\left|5x+6\right|\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}2x=5\\12x=-7\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) |7x + 1| - |5x + 6| = 0
Vì |7x - 1| \(\ge\)0\(\forall\)x
|5x + 6|\(\ge\)0 \(\forall\)x
Do đó : |7x - 1| + |5x + 6| \(\ge\)0\(\forall\)x
Và |7x - 1| + |5x + 6| = 0
<=> 7x - 1 = 0 <=> x = 1/7
và 5x + 6 = 0 và x = -6/5 (vô lí)
=> x \(\in\varnothing\)
b) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
<=> \(\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\)hoặc\(\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=-4x+1\)
<=>\(\frac{3}{2}x-4x=\frac{-1}{2}-1\)hoặc \(\frac{3}{2}x+4x=\frac{-1}{2}+1\)
<=> \(\frac{-5}{2}x=\frac{-3}{2}\)hoặc \(\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\)
<=>\(x=\frac{-3}{2}:\frac{-5}{2}\)hoặc \(x=\frac{1}{2}:\frac{11}{2}\)
<=> \(x=\frac{3}{5}\)hoặc \(x=\frac{1}{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
| 7x+1 | - | 5x+6 | = 0
= 7x+1-5x+6=0
= 2x+7=0
2x= -7
x=\(\dfrac{-7}{2}\)
x= -3,5
vậy x = -3,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(|5x-4|=|x+2|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}.}\)
Câu c làm tương tự
Câu b, câu d đưa về dạng như câu a rồi làm tương tự.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(5x\left(\frac{1}{5}x-2\right)+3\left(6-\frac{1}{3}x^2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+18-x^2=12\)
\(\Leftrightarrow-10x+18=12\)
\(\Leftrightarrow-10x=-6\)
hay \(x=\frac{3}{5}\)
Vậy: \(x=\frac{3}{5}\)
b) Ta có: \(7x\left(x-2\right)-5\left(x-1\right)=7x^2+3\)
\(\Leftrightarrow7x^2-14x-5x+5-7x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-19x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-19x=-2\)
hay \(x=\frac{2}{19}\)
Vậy: \(x=\frac{2}{19}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5x-x=4+2\\5x+x=4-2\end{cases}\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}4x=6\\6x=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}\)
b)\(\left|7x+1\right|-\left|5x+6\right|=0\Leftrightarrow\left|7x+1\right|=\left|5x+6\right|\Leftrightarrow\begin{cases}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}7x-5x=-1+6\\7x+5x=-1-6\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5\\12x=-7\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{cases}\)
c) Tương tự
Cứ áp dụng \(\left|A\left(x\right)\right|=\left|B\left(x\right)\right|\)\(\Leftrightarrow\)\(A\left(x\right)=B\left(x\right)\) hoặc \(A\left(x\right)=-B\left(x\right)\) là đc mà
VD câu a) nè \(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Tương tự ....
Chúc bạn học tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
=>\(\left|7x+1\right|=\left|5x+6\right|\)
=>\(\left[\begin{matrix}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[\begin{matrix}7x-5x=6-1\\7x+5x=-6-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[\begin{matrix}2x=5\\12x=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy...