G
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
DT
2
MT
17 tháng 8 2016
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: x-1;x;x+1;x+2
=>(x-1).x.(x+1)(x+2)+1=(x-1)(x+2).x(x+1)=(x2+x-2).(x2+x)+1
=(x2+x)2-2(x2+x)+1=(x2+x-1)2 (dpcm)
Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp +1 luôn viết được dưới dạng a^2
17 tháng 8 2016
Goị 4 số tự nhiên đó là n,n+1,n+2,n+3
Theo đề bài ta có:
n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=n.(n+3).(n+1).(n+2)+1
=(n^2+3n).(n^2+3n+2+1(*)
ĐẶt n^2 +3n=t thì (*)=t(t+2)+1=t^2+2t+1(t+1)^2(n^2+3n+1)^2
Vì n thuộc N NÊN suy ra:n^2+3n+1 thuộc N
Vậy n.(n+1).(n+2).(n+3) là số chính phương
k mk nha ,chúc bạn học tốt
30 tháng 8 2016
còn bài cuối chỉ cần bạn đặt \(n^{1994}+n^{1993}=\left(n+1\right)n^{1993}\)
mà số nguyên tố nếu mình nhớ không nhầm thì thường được biểu diễn dưới dạng là 4k+1 thì phải hay còn dạng nữa mình không nhớ lắm hay là 3k+1 gì đó nữa
30 tháng 8 2016
lâu nay lười giải quá nhưng thôi mình giải cho bạn.
câu 1: ta gọi 2 số đó là a và b. Ta có:
\(a=x^2+y^2\)
\(b=n^2+m^2\)
=> \(ab=\left(x^2+y^2\right)\left(n^2+m^2\right)\)
bạn nhân nó ra sau đó cộng thêm 2nmxy và trừ 2nmxy rồi áp dụng hằng đẳng thức 1 và 2
H
0
B
18 tháng 2 2021
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương. - Tìm trên Google
Đặt \(a\) và \(a+1\) lần lượt là 2 thừa số của tích hai số nguyên liên tiếp(\(a\inℤ\))
Theo đề bài ta có:
\(25x+46=a\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(25x+46\right)a=a^2\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow25ax+46a=a^3+a\)
\(\Leftrightarrow25ax+45a=a^3\)
\(\Leftrightarrow5a\left(x+9\right)=a^3\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+9\right)=a^2\)
Vậy tập nghiệm \(S=\left\{x\inℤ|x=a^2\div5-9\right\}\left(a^2⋮5\right)\)
Biểu diễn x trên đồ thị hàm số: \(x=3a-9\left(đk:x\inℤ,x⋮5\right)\)
P/S: Không hiểu chỗ nào cứ hỏi mình:))
à ko mik lm sai r đợi chút nhé để mik lm lại