K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2018

Tìm GTNN của biểu thức :

\(x^2+2x+4\)

Đặt A = \(x^2+2x+4\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+2.x.1+1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right)^2+3\)

Ta luôn có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

Suy ra : \(\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)

Hay A\(\ge3\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nên : \(A_{min}=3khix=-1\)

b: \(\Leftrightarrow32x^5+1-32x^5+1=2\)

=>2=2(luôn đúng)

a: \(\Leftrightarrow\left[\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2\right]\left[\left(x-3\right)^2+\left(x+3\right)^2\right]+24x^3=216\)

\(\Leftrightarrow-12x\left(2x^2+18\right)+24x^3=216\)

=>-216x=216

hay x=-1

13 tháng 7 2018

Bạn nhân đa thức với đa thức

Theo bài ra, ta suy ra được:

32x^5 +1 -(32x^5 -1) =2

2 = 2

Vậy có vô số x thỏa mãn đề bài.

b: \(\Leftrightarrow32x^5+1-32x^5+1=2\)

=>0x=0(luôn đúng)

a:

ĐKXĐ: x<>-1/2

Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì

\(2x^3+x^2+2x+1+1⋮2x+1\)

=>\(2x+1\inƯ\left(1\right)\)

=>2x+1 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {0;-1}

b:

ĐKXĐ: x<>1/3

 \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\in Z\)

=>3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2 chia hết cho 3x-1

=>2 chia hết cho 3x-1

=>3x-1 thuộc {1;-1;2;-2}

=>x thuộc {2/3;0;1;-1/3}

mà x nguyên

nên x thuộc {0;1}

c: 

ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\in Z\)

=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)⋮\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)

=>\(x+2⋮x-2\)

=>x-2+4 chia hết cho x-2

=>4 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=>x thuộc {3;1;4;0;6;-2}

 

13 tháng 11 2020

x^4 + x^3 - 3x^2 + x + 2 x^2 -1 x^2 + x - 2 x^4 - x^2 x^3 - 2x^2 + x x^3 -x -2x^2 +2x +2 -2x^2 +2 2x

b, tuong tu 

23 tháng 10 2021

e: ta có: \(4x^2+4x-6=2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

f: Ta có: \(2x^2+7x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)