Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(x^2\ge0;\left(y-\frac{1}{10}\right)^2\ge0\)
Mà theo đề bài: \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^2=0\)
=> \(\begin{cases}x^2=0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^2=0\end{cases}\) => \(\begin{cases}x=0\\y-\frac{1}{10}=0\end{cases}\) => \(\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{10}\end{cases}\)
Vậy \(x=0;y=\frac{1}{10}\)
b) Vì \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{26}\ge0;\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
Mà theo đề bài: \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{26}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)
=> \(\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{26}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=10\\y\in\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\end{cases}\)
Vậy \(x=10;y\in\left\{\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)
a, x = 0 ; y = 1/10
b, x = 10 ; y = 1/2 hoặc y = -1/2
k mk nha
1, \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\) (1)
Ta thấy \(x^2\ge0;\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)với mọi x,y nên \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)với mọi x,y (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-\frac{1}{10}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}}\)
2, \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\) (1)
Ta thấy \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2}\ge0\)với mọi x
\(\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)với mọi y
Suy ra \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=10\\y\in\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\end{cases}}}\)
Vậy....
a)\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x-3>0\\x+1< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< -1\end{cases}\) (loại) hoặc \(\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>\frac{1}{2}\\x< -3\end{array}\right.\)
c) Sai đề phải là \(\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
Có: \(\frac{3}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+17\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+7}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+7}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
a)Nhận xét:
\(x^2;\left(y+\frac{1}{10}\right)^4\ge0\) nên tổng chúng bằng 0 khi cả 2 bằng 0
<=> \(x=0;y=-\frac{1}{10}\)
b) \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\) nên không tìm được giá trị x và y thoả mãn đề bài.
a)Như ta đã thấy:
\(x^2;\left(y+\frac{1}{10}\right)^4\ge0\) Nên tổng trên = 0 khi 2 số hạng bằng 0
=> x= 0 và y = -1/10
b) vì:
\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
a/ Ta luôn có : \(\begin{cases}x^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)
Để dấu "=" xảy ra thì x = 0 , y = 1/10
b/ Tương tự.
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
nên để: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\) thì:
\(x-1=y-3=0\Rightarrow x=1;y=3\)
a)x-1=y-3=0
x=1 va y=3
b)2x-1/2=y+3/2=0
x=1/4 va y=-3/2
c)1/2x-5=y2-1/4=0
1/2.x=5 va y2=1/4
x=10 va y=1/2 hoac x=10 va y=-1/2
1.
a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)
b) x=0
d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)
e) \(x=\frac{2}{3}\)
a) x=0;y=1/10
b) x=10;y=1/2