NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
LT
0
TT
1
5 tháng 1 2018
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
\(\Rightarrow x=y;y=z;z=x\Leftrightarrow x=y=z\)
Theo bài ra, ta có: \(x^{2017}-y^{2018}=0\)
\(\Rightarrow x^{2018}-x^{2017}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}.\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(bỏ\right)\\x=1\end{cases}}\)
Vậy x = y = z = 1
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
QV
1
CL
3 tháng 1 2018
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
\(\Rightarrow x=y;y=z;z=x\Leftrightarrow x=y=z\)
theo bài ra ta có: \(x^{2017}-y^{2018}=0\)
\(\Rightarrow x^{2018}-x^{2017}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)
vậy x = y= z =1
NT
1
13 tháng 2 2020
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x+1/ + /x-2017/ với x là số nguyên
PT
1
\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017\\ \Rightarrow\left(x^3-x\right)+\left(y^3-y\right)+\left(z^3-z\right)=2017\\ \Rightarrow x\left(x^2-1\right)+y\left(y^2-1\right)+z\left(z^2-1\right)=2017\\ \Rightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+\left(y-1\right)y\left(y+1\right)+\left(z-1\right)z\left(z+1\right)=2017\left(1\right)\)
Dễ Thấy : \(VT\left(1\right)⋮6\) mà \(VP\left(1\right)⋮̸6\left(voly\right)\)
=> x;y;z thuộc rỗng
Ta có x 3 - x = (x - 1).x.(x + 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp (với x
là số nguyên). Do đó : x 3 - x 3.
Tương tự y 3 – y 3 và z 3 - z3.
Từ đó ta có : x 3 + y 3 + z 3 - x - y - z 3.
Vì 2017 không chia hết cho 3 nên x 3 + y 3 + z 3 - x - y - z ≠ 2017 với
mọi số nguyên x, y, z
Suy ra không có số x, y, z nào thỏa mãn bài toán.