K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+\left(z^2-8z+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(z-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x+3=0\\z-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\\z=4\end{matrix}\right.\)
15 tháng 8 2021
Ta có: \(\left|3x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\left(2y+5\right)^{20}\ge0\forall y\)
\(\left(4z-3\right)^{206}\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{206}\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{3};y=-\dfrac{5}{2};z=\dfrac{3}{4}\)
PM
2
28 tháng 10 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{5}{2}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
NK
1
12 tháng 10 2021
Sửa đề \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4x-3\right)^{20}\le0\)
Mà \(\left|3x-5\right|\ge0\);\(\left(2y+5\right)^{208}\ge0;\left(4x-3\right)^{20}\ge0\)
Do đó \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{5}{2}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
TD
1
18 tháng 11 2017
Ta có: \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^2+\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)với \(\forall x;y;z\)
Mà \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^2+\left(4z-3\right)^{20}\le0\)
\(\Rightarrow\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^2+\left(4z-3\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{-5}{2}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{5}{3};y=\frac{-2}{5};z=\frac{3}{4}\)
NL
1
30 tháng 10 2017
Xét \(\left|3x-5\right|\ge0\)
\(\left(2y+5\right)^{20}\ge0\)
\(\left(4z-3\right)^{206}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{206}\ge0\)(1)
Mà: \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{206}\le0\)(2)
(1)(2) suy ra: \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{206}=0\)
\(\hept{\begin{cases}3x-5=0\Rightarrow3x=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}\\\left(2y+5\right)^{20}=0\Rightarrow2y+5=0\Rightarrow2y=-5\Rightarrow y=-\frac{5}{2}\\\left(4z-3\right)^{206}=0\Rightarrow4z-3=0\Rightarrow4z=3\Rightarrow z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vậy............
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
a.
$7x-2y=5x-3y$
$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:
$-y+3y=20$
$2y=20$
$\Rightarrow y=10$.
$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
b.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$
DQ
2
1 tháng 7 2016
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}\)= 12
=> x = 12.3 : 2 = 18 ; y = 12.4 : 3 = 16 ; z = 12.5 : 4 = 15
Lời giải:
$z^2+2x^2+6xy+20+4z+9y^2-8x=0$
$\Leftrightarrow (z^2+4z+4)+(x^2+6xy+9y^2)+(x^2-8x+16)=0$
$\Leftrightarrow (z+2)^2+(x+3y)^2+(x-4)^2=0$
Vì $(z+2)^2\geq 0; (x+3y)^2\geq 0; (x-4)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(z+2)^2=(x+3y)^2=(x-4)^2=0$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z+2=0\\ x+3y=0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z=-2\\ x=4\\ y=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)