Tìm x , y và z biết : \(\begin{cases} 3x=5y;\dfrac{5x}{2}=\dfrac{7z}{3}\\ xz=47250 \end{cases}\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} 3x=5y;\dfrac{5x}{2}=\dfrac{7z}{3}\\ xz=47250 \end{cases}\)

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2022

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} 3x=5y;\dfrac{5x}{2}=\dfrac{7z}{3}\\ xz=47250 \end{cases}\)

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2022

5x/2=7z/3

nên 15x=14z

=>x/14=z/15

3x=5y nên x/5=y/3

=>x/70=y/42=z/45

Đặt x/70=y/42=z/45=k

=>x=70k; y=42k; z=45k

Tacó: xz=47250

=>3150k²=47250

=>k²=15

TH1: \(k=\sqrt{15}\)

\(x=70\sqrt{15};y=42\sqrt{15};z=45\sqrt{15}\)

TH2:

\(k=-\sqrt{15}\)

\(x=-70\sqrt{15};y=-42\sqrt{15};z=-45\sqrt{15}\)

Đúng(0)

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ 2x^2+y^2-z^2=9 \end{cases}\)

#Toán lớp 6

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 7 2018

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) => \(\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{4}\right)^2=\left(\dfrac{z}{5}\right)^2\)

=> \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{2x^2+y^2-z^2}{2.9+16-25}=\dfrac{9}{18+16-25}=\dfrac{9}{9}=1\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=1\Rightarrow\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3\\\dfrac{y^2}{16}=1\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\\\dfrac{z^2}{25}=1\Rightarrow\dfrac{z}{5}=1\Rightarrow z=5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3, y = 4, z = 5

Đúng(0)

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ 2x^2+y^2-z^2=9 \end{cases}\)

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2022

Đặt x/3=y/4=z/5=k

=>x=3k; y=4k; z=5k

Ta có: \(2x^2+y^2-z^2=9\)

\(\Leftrightarrow18k^2+16k^2-25k^2=9\)

\(\Leftrightarrow9k^2=9\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

TH1: k=1

=>x=3; y=4; z=5

TH2: k=-1

=>x=-3; y=-4; z=-5

Đúng(0)

Nam Lee

14 tháng 7 2018

Tìm x , y , z biết :

\(\begin{cases} \dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\\ x+y+z=49 \end{cases}\)

#Toán lớp 6

Trần Minh Hoàng

14 tháng 7 2018

\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}x.\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{4}y.\dfrac{1}{12}=\dfrac{4}{5}z.\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{30}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)

Đặt \(\dfrac{x}{30}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30k\\y=16k\\z=15k\end{matrix}\right.\). Ta có:

\(x+y+z=49\)

\(\Rightarrow30k+16k+15k=49\)

\(\Rightarrow61k=49\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{49}{61}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{49}{61}.30=\dfrac{1470}{61}\\y=\dfrac{49}{61}.16=\dfrac{784}{61}\\z=\dfrac{49}{61}.15=\dfrac{735}{61}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Nam Lee

18 tháng 7 2018

Tìm x , y và z biết :

\(\begin{cases} \dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{5z}{7}\\ xyz=504000 \end{cases}\)

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2022

\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{5z}{7}\)

\(\Leftrightarrow28x=105y=50z\)

hay x/75=y/20=z/42

Đặt x/75=y/20=z/42=k

=>x=75k; y=20k; z=42k

Ta có: xyz=504000

\(\Leftrightarrow k^3\cdot63000=504000\)

\(\Leftrightarrow k=2\)

=>x=150; y=40; z=84

Đúng(0)

Lightning Farron

13 tháng 8 2016

how compute max {x+z} and max {1+y²}? such that x,y,z satisfied

\(\begin{cases}xy+xz+yz=1\\x\ge0\\y\ge0\\z\ge0\end{cases}\)

#Toán lớp 6

Lightning Farron

13 tháng 8 2016

lộn ko fai toán 6 đâu

Đúng(0)

Nam Lee

17 tháng 7 2018

Tìm x và y biết :

\(\begin{cases} 3x=2y;7y=5z\\ x-y+z=32 \end{cases}\)

#Toán lớp 6

Mặc Chinh Vũ

17 tháng 7 2018

\(+)3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

\(+)7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{5y}{15};\dfrac{3y}{15}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{10+15-21}=\dfrac{32}{16}=2\)

Suy ra: \(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

Vậy \(x=20;y=30;z=63\)

Đúng(0)

Nam Lee

18 tháng 7 2018

10+15-21=16 à

Đúng(0)

Hatsune Miku

4 tháng 2 2017 - olm

\(\hept{\begin{cases}-2x+3y=2\\3x+5y=12\end{cases}}\)

#Toán lớp 6

ngonhuminh

4 tháng 2 2017

PT(1) nhân 3 pt(2) nhân 2

<=>\(\hept{\begin{cases}-6x+9y=6\\6x+10y=24\end{cases}}\)

công lại

=> 19y=30=> y=30/19 (lẻ nhỉ)

thế vào (1)=> -2x+90/19=2

x=90/19-2)/2=(45-19)=26/19

Đúng(0)

Hatsune Miku

4 tháng 2 2017 - olm

\(\hept{\begin{cases}-2x+3y=2\\3x+5y=12\end{cases}}\)

#Toán lớp 6

Nguyễn Quang Tùng

4 tháng 2 2017

theo bài ra ta có

(-2x + 3y) +(3x + 5y = 2 + 12

=> - 2x + 3y + 3x + 5y = 14

=> x + 8y = 14

=> 2(x+8y)= 2 x 14

=> 2x + 16y = 28 (1)

ta lại có

2x + 16y + (-2x) + 3y = 28 + 2

=> 19y = 30

=> y= ....

đến đây cậu tự tìm x nhé

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP