K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2021
\(3x^2-2y^2-5xy+x-2y-7=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-6xy\right)+\left(xy-2y^2\right)+\left(x-2y\right)=7\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)=7\\ \Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(3x+y+1\right)=7=\left(-1\right)\left(-7\right)=1\cdot7\)
Từ đó liệt kê ra nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
Bạn coi lại đề, nhìn 2 vế của điều kiên đều là \(\sqrt{x+2}\) có vẻ sai sai rồi đó
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
a.
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)^2=32y\Leftrightarrow x=\dfrac{32y}{\left(y+1\right)^2}\)
Do y và y+1 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow32⋮\left(y+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2=\left\{4;16\right\}\)
\(\Rightarrow...\)
b.
\(2a^2+a=3b^2+b\Leftrightarrow2\left(a-b\right)\left(a+b\right)+a-b=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b+1\right)\left(a-b\right)=b^2\)
Gọi \(d=ƯC\left(2a+2b+1;a-b\right)\)
\(\Rightarrow b^2\) chia hết \(d^2\Rightarrow b⋮d\) (1)
Lại có:
\(\left(2a+2b+1\right)-2\left(a-b\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4b+1⋮d\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow2a+2b+1\) và \(a-b\) nguyên tố cùng nhau
Mà tích của chúng là 1 SCP nên cả 2 số đều phải là SCP (đpcm)
PT
0
NN
0
KN
2
G
9 tháng 8 2023
\(x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Do \(x,y\in N\)* nên \(x-y-1;x+y+1\inƯ\left(12\right)\) và \(x+y+1\ge1+1+1=3\)
TH1: \(x+y+1=12\Rightarrow x-y-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2};y=\dfrac{9}{2}\) (ktm)
TH2:\(x+y+1=6;x-y-1=2\)
\(\Leftrightarrow x=4;y=1\) (thỏa mãn)
TH3: \(x+y+1=4;x-y-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2};y=-\dfrac{1}{2}\) (ktm)
TH4: \(x+y+1=3;x-y-1=4\) (ktm)
Vậy \(x=4;y=1\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 8 2023
\(x^2=y^2+2y+13\)
\(\Leftrightarrow x^2=y^2+2y+1+12\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Vi x;y nguyên dương
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right);\left(x+y+1\right)\in B\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\left(x-y-1< x+y+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1\in\left\{12;6;4\right\}\\x-y-1\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{\dfrac{13}{2};4;\dfrac{7}{2}\right\}\\y\in\left\{\dfrac{9}{2};1;-\dfrac{1}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\) (x;y nguyên dương)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left(4;1\right)\) thỏa mãn đề bài
ND
0
13 tháng 10 2019
1) \(y^4=x\left(2y^2-1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{y^4}{2y^2-1}\) \(\left(2y^2-1\ne0\right)\)
x nguyên => 4x nguyên => \(\frac{4y^4}{2y^2-1}=\frac{4y^4-1}{2y^2-1}+\frac{1}{2y^2-1}=2y^2+\frac{1}{2y^2-1}+1\)
=> \(1⋮\left(2y^2-1\right)\) => \(\left(2y^2-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\) => \(y\in\left\{-1;0;1\right\}\)
cặp số nguyên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-1;1\right);\left(0;0\right);\left(1;1\right)\right\}\)
2) \(M=\frac{x^2+xy+y^2+12}{x+y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x+y}-\frac{xy}{x+y}+\frac{12}{x+y}\)
\(\ge x+y-\frac{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}{x+y}+\frac{12}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)}{4}+\frac{12}{x+y}\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=y\\\frac{3\left(x+y\right)}{4}=\frac{12}{x+y}\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\)
Ta có : 1007 x + 2y =2020
Mà y>0 => 2y>0
=> 1007 x < 2020
=> x< 2020 /1007
=> x <= 2
Mà x nguyên dương
=> x=2 hoặc x=1
Nếu x=2 => 2014 + 2y=2020
2y=6
y=3 (t/m)
Nếu x=1 => 1007 +2y=2020
=> 2y=1013 (vô lý)