K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
1 tháng 4 2022
refer
https://hoc24.vn/cau-hoi/giup-voi-moi-nguoi-tim-tat-ca-cac-so-duong-x-va-y-biet-xy-yx-100.205153185010
1 tháng 4 2022
x^(y) + y^(x) = 100
x=1 => y =99 nhận (x;y)= (1;99)
x=2 => y phải chẵn và nhỏ hơn 7
y=6 => 2^6 +6^2 =100 => nhận (x;y) =(2:6) ;
y=2;4 =>VT <100 loại
x=3 => y phải lẻ và nhỏ hơn 4
y=1; 3 => 3^3 +3^3 <100 loại
x; y vai trò như nhau
nghiệm
(x;y) = (1;99);(99;1);(2:6) ;(6;2)
BẠN THAM KHẢO NHA
N
0
MH
1
17 tháng 8 2015
xy + yx = 99 => 11.(x + y) = 99 => x + y = 9
0,xy(x) - 0,yx(y) = 0,4(5)
=> xy,(x) - yx,(y) = 45, (5)
=> xy + 0,(x) - yx - 0, (y) = 45 + 0,(5)
=> (xy - yx) + x/9 - y/9 = 45 + 5/9
=> 9(x - y) + (x - y)/ 9 = 410/9
=> (9 + 1/9). (x - y) = 410/9 => x - y = 5
Mà x + y = 9 nên (x + y) + (x - y) = 9 + 5 = 14 => 2x = 14 => x = 7
=> y = 2
Vậy....
LN
2
D
20 tháng 1 2022
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{xy}=1\)=>\(\dfrac{x+y+1}{xy}=1\)=>x+y+1=xy =>x-xy=-1-y =>x(1-y)=-1-y
=>x=\(\dfrac{-1-y}{1-y}\) mà x nguyên dương nên -1-y ⋮ 1-y
=>(1-y)-2 ⋮ 1-y
=>2 ⋮ 1-y
=>1-y ∈{1;-1;2;-2}
=>y∈{0;2;-1;3}. Vì y nguyên dương và y khác 0 nên y∈{2;3}
* Nếu y=2 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:
x+3=2x =>x=3
* Nếu y=3 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:
x+4=3x =>x=2
- Vậy y=2 thì x=3 ; y=3 thì x=2.
x=2 thì y=6
x=6 thì y =2
bài này lớp 6,easy!
\(x^y+y^x=100\)
Không mất tính tổng quát,giả sử \(x\ge y\)
Khi đó:\(100=x^y+y^x\ge y^y+y^y=2y^y\)
\(\Rightarrow50\ge y^y\)
Nếu \(y>3\Rightarrow50\ge y^y>y^3\Rightarrow4>\sqrt[3]{50}>y\)
\(\Rightarrow3< y< 4\left(VL\right)\)
Do đó:\(y\le3\) với \(y\inℕ^∗\)ta có:\(y\in\left\{1,2,3\right\}\)
TH1:y=1
\(100=x^y+y^x=x+1^x=x+1\)
\(\Rightarrow x=99\left(TM\right)\)
TH2:y=1
\(\Rightarrow100=x^2+2^x\)
\(\Rightarrow2^x=100-x^2< 100\)
\(\Rightarrow x< 7\)
Mà \(x^2=100-2^x\)chẵn nên \(x\)chẵn
\(x\in\left\{2,4,6\right\}\)
\(Thử\)vào ta thấy \(x=6\)thỏa mãn
TH3:y=3
\(\Rightarrow100=x^y+y^x=x^3+3^y\)
\(\Rightarrow x^3=100-3^x\)
\(\Rightarrow x< 5\)
Mà \(x\ge y=3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3,4\right\}\)
Thử vào không tồn tại x thỏa mãn.
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(99;1\right)=\left(6;2\right)\)và các hoán vị của chúng.