Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}9x=4y\\3x-2y=-54\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\hept{\begin{cases}9x-4y=0\\3x-2y=-54\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x-4y=0\\6x-4y=-108\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=108\\9x-4y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\9.36-4y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\324-4y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\4y=324\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\y=81\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y)= \(\left(36,81\right)\)
Bài 1:
Ta có:
\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)
Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)
\(7x=100+4x\)
\(\Rightarrow7x-4x=100\)
\(3x=100\)
\(x=\frac{100}{3}\)
bài 1 :
Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3
⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3
bài 2
ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24
y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21
⇒x/20=y/24=z/21
ADTCDTSBN(bài 1 có)
x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16
⇒x= 20 x 23/16 = 115/4
y= 24x 23/16=138/2
z=21x23/16=483/16
Ta có: \(3x=2y\Rightarrow y=\frac{3}{2}x\)\(;\)\(3x=\frac{3}{2}z\Rightarrow z=\frac{3}{\frac{3}{2}}x\Rightarrow z=2x\)
\(\Rightarrow x+y+z=x+\frac{3}{2}x+2x=4,5x=18\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow y=\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}.4=6\)\(;\)\(z=2x\Rightarrow z=2.4=8\)
(Dấu . là dấu nhân nha bạn)
a, \(9x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{9}=\frac{y-x}{9-4}=\frac{-25}{5}=-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\times4=-20\\y=-5\times9=-45\end{cases}}\)
b,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{3x-2y}{6-10}=\frac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\times2=-10\\y=-5\times5=-25\end{cases}}\)
c,\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{9-25}=\frac{-64}{-16}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\times4=36\\y^2=25\times4=100\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm10\end{cases}}\)
Ta thấy \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)nên x,y cùng dấu
Vậy ....................................................
d, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\);\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{18}\)từ đó bạn tự giải nha
\(3x^2y^3-x^2y-M=x^2y^3+x^2y\\ \Rightarrow M=3x^2y^3-x^2y-x^2y^3-x^2y\\ \Rightarrow M=2x^2y^3-2x^2y\)
\(\Leftrightarrow M=3x^2y^3-x^2y-x^2y^3-x^2y=2x^2y^3-2x^2y\)
a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)
\(x=-90;y=-54;z=-72\)
b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(x=-194;y=-485;z=-291\)
\(\frac{3x}{4}=\frac{2y}{5}\Leftrightarrow15x=8y\Leftrightarrow7,5x=4y\)
Mà \(9x-4y=32\)
nên \(9x-7,5x=32\Leftrightarrow1,5x=32\Leftrightarrow x=\frac{64}{3}\Rightarrow y=40\)
3x/4=2y/5 =>9x/12=4y/10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
9x/12=4y/10=9x-4y/12-10=32/2=16
3x/4=16=>x=16.4:3=64/3
2y/5=16=>y=16.5;2=40