K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
TM
16 tháng 7 2016
\(M=\frac{4x+5}{2x+1}=\frac{4x+2+3}{2x+1}=\frac{2\left(2x+1\right)+3}{2x+1}=\frac{2\left(2x+1\right)}{2x+1}+\frac{3}{2x+1}=2+\frac{3}{2x+1}\)
Để M là số nguyên thì \(\frac{3}{2x+1}\) là số nguyên
=>3 chia hết cho 2x+1
=>2x+1\(\inƯ\left(3\right)\)
=>2x+1\(\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=>2x\(\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
=>x\(\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
PV
0
PV
0
PN
1
11 tháng 1 2023
1: Để A nguyên thì x+3-4 chia hết cho x+3
=>\(x+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)
2: Để B nguyên thì 2x+4-9 chia hết cho x+2
=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)
NN
3
21 tháng 3 2017
(ĐKXĐ: \(x\ne-2\) )
\(\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}\)
\(=\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)
Để biểu thức \(\in Z\)<=> 5 chia hết (x+2)
<=> (x+2) \(\in\)Ư(5)={5;-5;1;-1}
*)x+2=5<=>x=3(Thỏa Mãn)
*)x+2=-5<=>x=-7(Thỏa Mãn)
*)x+2=1<=>x=-1(Thỏa Mãn)
*)x+2=-1<=>x=-3(Thỏa Mãn)
Vậy x\(\in\){3;-7;-3;-1} TMYCĐB
QA
1
D
29 tháng 4 2015
Để \(\frac{5-2x}{x+1}\)\(\in\)Z thì 5 - 2x chia hết cho x + 1
Mà x + 1 chia hết cho x + 1 => 2(x + 1) chia hết cho x + 1 => 2x + 2 chia hết cho x + 1
=> 5 - 2x + 2x + 2 chia hết cho x + 1
=> 7 chia hết cho x + 1
=> x + 1 \(\in\)Ư(7) = {-1; -7; 1; 7}
Ta có bảng sau;
| x + 1 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| x | -2 | -8 | 0 | 6 |
VT
1
30 tháng 4 2015
\(\frac{5-2x}{x+1}\in Z\Rightarrow5-2x\)chia hết cho \(x+1\)
\(\Rightarrow\)5+2-2.\(\left(x+1\right)\)chia hết cho \(x+1\)
\(\Rightarrow\)7 chia hết \(x+1\)
\(\Rightarrow\)\(x+1\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
Vậy \(x=-2;0;6;-8\)
M=\(\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2x-6+7}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)
=> Để M nguyên thì 7 phải chia hết cho x+3 => x+3 ={-7; -1; 1; 7}
+/ x+3=-7 => x=-10
+/ x+3=-1 => x=-4
+/ x+3=1 => x=-2
+/ x+3=7 => x=4
ĐS: x={-10; -4; -2; 4}
\(M=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-\left(2x-1\right)}{x+3}=\frac{-\left[2\left(x+3\right)-7\right]}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)
Để \(-2+\frac{7}{x+3}\) là số nguyên <=> \(x+3\) thuộc ước của 7
=> Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có : x + 3 = - 7 => x = - 7 - 3 = - 10 (TM)
x + 3 = - 1 => x = - 1 - 3 = - 4 (TM)
x + 3 = 1 => x = 1 - 3 = - 2 (TM)
x + 3 = 7 => x = 7 - 3 = 4 (TM)
Vậy x = { - 10; - 4; - 2; 4 } thì M là số nguyên