K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5

1/

$(x-1)^{x+10}=(x-1)^{x+8}$

$\Rightarrow (x-1)^{x+10}-(x-1)^{x+8}=0$

$\Rightarrow (x-1)^{x+8}(x^2-1)=0$

$\Rightarrow (x-1)^{x+8}=0$ hoặc $x^2-1=0$

Nếu $(x-1)^{x+8}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1$

Nếu $x^2-1=0\Rightarrow x^2=1=1^2=(-1)^2\Rightarrow x=1$ hoặc $x=-1$

Vậy $x=1$ hoặc $x=-1$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5

2/

$1^3+2^3+3^3+...+10^3=(x+1)^2$

Ta có công thức quen thuộc:

$1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2=\frac{[n(n+1)]^2}{4}$

Bạn có thể xem cm tại đây:

https://diendantoanhoc.org/topic/81694-t%C3%ADnh-t%E1%BB%95ng-s-13-23-33-n3/

Khi đó:

$1^3+2^3+...+10^3=(x+1)^2$

$\Rightarrow \frac{[10(10+1)]^2}{4}=(x+1)^2$

$\Rightarrow 3025=(x+1)^2$

$\Rightarrow x+1=55$ hoặc $x+1=-55$

$\Rightarrow x=54$ hoặc $x=-56$

a: \(\dfrac{x-6}{7}+\dfrac{x-7}{8}+\dfrac{x-8}{9}=\dfrac{x-9}{10}+\dfrac{x-10}{11}+\dfrac{x-11}{12}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-6}{7}+1\right)+\left(\dfrac{x-7}{8}+1\right)+\left(\dfrac{x-8}{9}+1\right)=\left(\dfrac{x-9}{10}+1\right)+\left(\dfrac{x-10}{11}+1\right)+\left(\dfrac{x-11}{12}+1\right)\)

=>x+1=0

hay x=-1

c: |x-2|=13

=>x-2=13 hoặc x-2=-13

=>x=15 hoặc x=-11

d: \(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|+4\left|x-2\right|=2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\)

=>7|x-2|=5/3

=>|x-2|=5/21

=>x-2=5/21 hoặc x-2=-5/21

=>x=47/21 hoặc x=37/21

4 tháng 10 2018

x=-36

x=11

x=100

x=14

4 tháng 10 2018

x=-36

x=11

x=100

x=14

5 tháng 8 2016

a) x=-213:(1+2+3+4+...+100)<=>x=-213/100

b) x-x=-1/3-2/4 <=> 0= -5/6 (vô lý )

c) x=-0,8119408369

d) x= 0.0258907758

16 tháng 1 2018

help me 

x+(x+1)+(x+2)+...+1008=2008

25 tháng 1 2017

a) \(\frac{x+1}{3}=\frac{x-2}{4}\)

=> (x+1).4 = (x - 2) . 3

=> 4x + 4 = 3x - 6

=> 4x - 3x = - 6 - 4

=> x = - 10

b) \(\frac{x-6}{7}+\frac{x-7}{8}+\frac{x-8}{9}=\frac{x-9}{10}+\frac{x-10}{11}+\frac{x-11}{12}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-6}{7}+1\right)+\left(\frac{x-7}{8}+1\right)+\left(\frac{x-8}{9}+1\right)=\left(\frac{x-9}{10}+1\right)+\left(\frac{x-10}{11}+1\right)+\left(\frac{x-11}{12}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{7}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{9}=\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{7}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{9}-\frac{x+1}{10}-\frac{x+1}{11}-\frac{x+1}{12}\) = 0

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)

\(\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\ne0\) nên x + 1 =0

=> x = -1

c) Xem lại đề

26 tháng 1 2017

Xin ỗi bạn nha! Đoạn x+3 sửa lại thành x+32 nha bạn !!!

24 tháng 10 2021

1: \(\dfrac{4}{23}+\dfrac{5}{21}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{23}+\dfrac{16}{21}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{3}{2}\)

2: \(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}\right)-\left(\dfrac{79}{67}-\dfrac{28}{41}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}-\dfrac{79}{67}+\dfrac{28}{41}\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

5 tháng 6 2019

#)Giải :

a) x + 2x + 3x + ... + 100x = - 213

=> 100x + ( 2 + 3 + 4 + ... + 100 ) = - 213 

=> 100x + 5049 = - 213 

<=> 100x = - 5262

<=> x = - 52,62

5 tháng 6 2019

#)Giải :

b) \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

a: Ta có: \(\dfrac{x+6}{8}+\dfrac{x+8}{6}+\dfrac{x+1}{13}+3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+14}{6}+\dfrac{x+14}{6}+\dfrac{x+14}{13}=0\)

\(\Leftrightarrow x+14=0\)

hay x=-14

b) Ta có: \(\dfrac{x-5}{10}+\dfrac{x-7}{8}+\dfrac{x-1}{14}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-15}{10}+\dfrac{x-15}{8}+\dfrac{x-15}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow x-15=0\)

hay x=15

c: Ta có: \(\dfrac{2}{5}\cdot\left[\left(\dfrac{3}{5}\right)^2:\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2-7\right]\cdot\left(1000\right)^0\cdot\left|-\dfrac{11}{15}\right|\)

\(=\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{9}{25}:\dfrac{1}{25}-7\right)\cdot1\cdot\dfrac{11}{15}\)

\(=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{11}{15}\cdot2\)

\(=\dfrac{44}{75}\)

21 tháng 8 2021

Cảm ơn bạn lần nữa! vui