Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\\Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\) \(\Leftrightarrow Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\) \(\Leftrightarrow2x=-\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{11}{6}\) \(\Leftrightarrow2x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
P/s : Mình làm bừa ạ nếu kh đúng xin mọi người chỉ thêm ~~
Để \(M\in Z\Rightarrow5:\sqrt{2x+1}+2\Rightarrow5\in B\left(\sqrt{2x+1}+2\right)=\left(-1;1;-5;5\right)\)
| \(\sqrt{2x+1}+2\) | -1 | 1 | -5 | 5 |
| \(\sqrt{2x+1}\) | -3 | -1 | -7 | 3 |
| \(2x+1\) | 0 có GTN | 0 có GTN | 0 có GTN | 9 |
| \(2x\) | 0 có GTN | 0 có GTN | 0 có GTN | 8 |
| \(x\) | 0 có GTN | 0 có GTN | 0 có GTN | 4 |
Vậy\(x=4\)
\(M\in Z\)mà\(\sqrt{2x+1}\ge0\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2\ge2\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2=5\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Rightarrow2x+1=9\)
=> x = 4
Để A là số nguyên thì 9 \(⋮\)\(\sqrt{x}-5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-5\) | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| x | 36 | 16 | 64 | 4 | 196 | không tồn tại |
Vậy x = ....
Biến đổi : \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Do B là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải là số nguyên ( 1 )
\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | không tồn tại |
Vậy x = ....
a,để A có gt nguyên <=>\(\sqrt[]{x}-5\inƯ\left(9\right)\)
\(\sqrt[]{x}-5\in\) <=>{1, -1, 3, -3, 9, -9}
Ta có bảng sau