![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow\dfrac{3x^2-6x+5x-10+14}{x-2}=3x+5+\dfrac{14}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(14\right)=\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-12;-5;0;1;3;4;9;16\right\}\)
Để phân số này là số nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;9;-5;16;-12\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C\in Z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{n-2}{2n+3}\in Z\left(1\right)\\\dfrac{n^2+2n+4}{2n+3}\in Z\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow n-2⋮2n+3\\ \Leftrightarrow2n-4⋮2n+3\\ \Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-5;-2;-1;2\right\}\left(3\right)\\ \left(2\right)\Leftrightarrow2n^2+4n+8⋮2n+3\\ \Leftrightarrow2n\left(n+3\right)-\left(2n+3\right)+11⋮2n+3\\ \Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-7;-2;-1;4\right\}\left(4\right)\\ \left(3\right)\left(4\right)\Leftrightarrow n\in\left\{-2;-1\right\}\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(Tách -4x = 6x – 10x để nhóm với 3x2 xuất hiện x + 2)
⇔ x + 2 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}
+ x + 2 = 1 ⇔ x = -1
+ x + 2 = -1 ⇔ x = -3
+ x + 2 = 3 ⇔ x = 1
+ x + 2 = -3 ⇔ x = -5
Vậy với x = ±1 ; x = -3 hoặc x = -5 thì phân thức có giá trị nguyên.
⇔ x – 3 ∈ Ư(8) = {±1; ±2; ±4; ±8}
+ x – 3 = 1 ⇔ x = 4
+ x – 3 = -1 ⇔ x = 2
+ x – 3 = 2 ⇔ x = 5
+ x – 3 = -2 ⇔ x = 1
+ x – 3 = 4 ⇔ x = 7
+ x – 3 = -4 ⇔ x = -1
+ x – 3 = 8 ⇔ x = 11
+ x – 3 = -8 ⇔ x = -5.
Vậy với x ∈ {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11} thì giá trị phân thức là số nguyên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
Vì x là số nguyên nên x – 1 là số nguyên.
Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 3 ⋮ (3x + 2) và x ≠ -2/3
Suy ra: 3x + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Ta có: 3x + 2 = -3 ⇒ x = -5/3 ∉ Z (loại)
3x + 2 = -1 ⇒ x = - 1
3x + 2 = 1 ⇒ x = -1/3 ∉ Z (loại)
3x + 2 = 3 ⇒ x = 1/3 ∉ Z (loại)
x = -1 khác -3/2
Vậy với x = - 1 thìcó giá trị nguyên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 3 / (x + 2) là một số nguyên nên 3 ⋮ (x + 2) và x ≠ - 2
Suy ra: x + 2 ∈ Ư(3) = {- 3; - 1; 1; 3}
Ta có: x + 2 = - 3 ⇒ x = - 5; x + 2= - 1 ⇒ x = - 3
x + 2 = 1 ⇒ x = -1; x + 2 = 3 ⇒ x = 1
Vậy với x ∈ {-5; -3; -1; 1} thì 3 / (x + 2) là một số nguyên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 2 / (x - 3) là một số nguyên nên 2 ⋮ (x – 3) và x ≠ 3
Suy ra: x – 3 ∈ Ư(2) = {- 2; - 1; 1; 2}
Ta có:x – 3 = - 2 ⇒ x = 1; x – 3 = - 1 ⇒ x = 2
x – 3 = 1 ⇒ x = 4; x – 3 = 2 ⇒ x = 5
Vậy với x ∈ {1; 2; 4; 5} thì 2 / (x - 3) là một số nguyên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
Với x là số nguyên ta có: 3 x 2 + 8 x + 33 là số nguyên.
Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 131 ⋮ (x – 4) và x ≠ 4
Suy ra: x – 4 ∈ Ư(131) = {-131; -1; 1; 131}
Ta có: x – 4 = -131 ⇒ x = -127; x – 4 = -1 ⇒ x = 3
x – 4 = 1 ⇒ x = 5; x – 4 = 131 ⇒ x = 135
Vậy với x ∈ {-127; 3; 5; 135} thì là số nguyên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=[3x(x2-16)+44(x2-16)+44.16+x-4+3]/(x-4)
=3x(x+4)+44(x+4)+1+(44.16+3)/(x-4)
để là giá trị nguyên thì 44.16+3=707 chia hết cho x-4
vậy x-4 phải là ước của 707
707=7.101 => x-4=7 hoặc x-4=101
=>x =11 hoăc x=105
tham khảo :
x=2 ạ
Để phân số này là số nguyên thì \(2x-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;2;12;-7\right\}\)