NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2021
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
| 2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
| So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
15 tháng 9 2020
\(A=\frac{6}{x-1}\)
A là số nguyên
\(\Leftrightarrow6⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(6\right)\)
\(x-1=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(x=\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
M
15 tháng 9 2020
Bài giải
Ta có : \(A=\frac{6}{x-1}\in Z\) khi \(6\text{ }⋮\text{ }x-1\)
\(\Rightarrow\text{ }x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\text{ ; }\pm3\text{ ; }\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\text{ ; }-1\text{ ; }3\text{ ; }-2\text{ ; }4\text{ ; }-7\text{ ; }7\right\}\)
TH
1
HT
3 tháng 3 2021
Để \(\frac{6}{x+1}\) nguyên thì
=> 6\(⋮\) x+1
hay x+1 \(\in\)Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
ta có bảng sau :
| x+1 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| x | 0 | 1 | 2 | 5 | -2 | -3 | -4 | -7 |
Vậy để phân số trên thì x \(\in\) {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}
Để \(\frac{x-1}{3}\) nguyên thì =>
\(x-1⋮3\)
\(x-1=3k\)
\(x=3k+1\)
Vậy để phân số trên nguyên thì x = 3k+1
LM
1
2 tháng 3 2020
ĐKXĐ : \(x\ne-1\)
Ta có :
\(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}=\frac{2x-2}{x+1}=\frac{2x+2-4}{x+1}=2-\frac{4}{x+1}\)
Để tích 2 phân số trên là 1 số nguyên
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Bảng tìm x
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
| (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) |
Vậy .........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
$\frac{6}{x+1}.\frac{x+1}{3}=\frac{6}{3}=2$ là một số nguyên.
Vậy mọi số $x\in\mathbb{Z}$ đều thỏa mãn điều kiện đề bài.
KT
1
24 tháng 11 2023
ĐKXĐ: x<>-1
Đặt \(P=\dfrac{6}{x+1}\cdot\dfrac{x-1}{3}\)
\(P=\dfrac{6}{x+1}\cdot\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{2x-2}{x+1}\)
Để P là số nguyên thì \(2x-2⋮x+1\)
=>\(2x+2-4⋮x+1\)
=>\(-4⋮x+1\)
=>\(x+1\inƯ\left(-4\right)\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
AH
2 tháng 7 2018
a. Để x là số nguyên
Thì -3 chia hết cho 2a +1
==> -3 chia hết cho 2a —3 +4
Vì -3 chia hết cho -3
Nên -3 chia hết cho 2a+4
2a+4 € Ư(3)
2a+4€{1;-1;2;-3}
Th1: 2a+4=1
2a=1–4
2a=-3
a=-3:2
a=-3/2
Th2: 2a+4=-1
2a=-1-4
2a=-5
a=-5:2
a=-5/2
Th3: 2a+4=3
2a=3-4
2a=-1
a=-1:2
a=-1/2
TH4: 2a+4=-3
2a=-3-4
2a=-7
a=-7:2
a=-7/2
Mình biết 1 câu thôi
Để 6/x+2 là số nguyên
thì 6 phải chia hết cho x+2
hay x+2 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=>x thuộc{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8}
Để 6/x+2 là số nguyên
thì 6 phải chia hết cho x+2
hay x+2 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=>x thuộc{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8}