K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Để \(\sqrt{\dfrac{1}{2-x}}\) xác định khi:

\(2-x>0\)

\(\Leftrightarrow-x>-2\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

11 tháng 9 2023

a) A xác định khi:

x - 3 ≥ 0 và 4 - x > 0

⇔ x ≥ 3 và x < 4

⇔ 3 ≤ x < 4

b) B xác định khi x - 1 > 0 và x - 2 ≠ 0

⇔ x > 1 và x ≠ 2

11 tháng 9 2023

a) \(A=\sqrt[]{x-3}-\sqrt[]{\dfrac{1}{4-x}}\left(1\right)\)

\(\left(1\right)xđ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\4-x>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x< 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3\le x< 4\)

b) \(B=\dfrac{1}{\sqrt[]{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x^2-4x+4}}\left(1\right)\)

\(\left(1\right)xđ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x^2-4x+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\\left(x-2\right)^2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

11 tháng 9 2023

ĐKXĐ: x + 1 ≥ 0 và 1 - x ≥ 0

⇔ x ≥ -1 và x ≤ 1

⇔ -1 ≤ x ≤ 1

13 tháng 9 2021

a. không có ĐK, vì muốn a đc xác định cần \(\sqrt{x-9}\) và \(\sqrt{6-x}\) \(\ge0\)

mà điều kiện để \(\sqrt{x-9}\) và \(\sqrt{6-x}\ge0\) là \(9\le x\le6\)

Dễ thấy không có số nào tương thích với x

a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-5\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(x=2\)

c: ĐKXĐ: \(x\ge4\)

4 tháng 9 2016

Căn thức đã cho xác định khi:

      2-x>=0 và x>=0

<=>x<=2 và x>=0

<=>0<=x<=2

Vậy với 0<=x<=2 thì căn thức đã cho xác định.

30 tháng 6 2017

\(\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}\)

Để căn thức XĐ thì \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge1\end{cases}}}\)

21 tháng 7 2017

gà qá Na,z cx hk pt

29 tháng 12 2023

a) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne4\)

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b) Để biểu thức \(Q\) có giá trị âm thì \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\) (vì \(3\sqrt{x}>0\forall x>0;x\ne4\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0\le x< 4\) 

Kết hợp với điều kiện xác định của \(x\), ta được: \(0< x< 4\)

\(\text{#}\mathit{Toru}\)

29 tháng 12 2023

đk là 0<x<4 thì ở kết quả <=> em thêm không âm ở trước nữa hoặc => x<4 nha.

19 tháng 7 2023

\(\sqrt{-x^2+5x-4}+\dfrac{1}{2x-7}\)

Được xác định khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+5x-4\ge0\\2x-7\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)\left(x-1\right)\ge0\\2x\ne7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x\ge-4\\x\ge1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-x< -4\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le4\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)