![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\frac{x^2-2x+1989}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Px^2=x^2-2x+1989\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(1-P\right)-2x+1989=0\)
\(\Delta=4-4\left(1-P\right)1989\ge0\)
\(\Leftrightarrow P\ge\frac{1988}{1989}\)có GTNN là \(\frac{1988}{1989}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1989\)
Vậy \(P_{min}=\frac{1988}{1989}\) tại x = 1989
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Q=3xy\left(x+3y\right)-2xy\left(x+4y\right)-x^2\left(y-1\right)+y^2\left(1-x\right)+36\)\(\Leftrightarrow Q=3x^2y+9xy^2-2x^2y-8xy^2-x^2y+x^2+y^2-xy^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=\left(3x^2y-2x^2y-x^2y\right)+\left(9xy^2-8xy^2-xy^2\right)+x^2+y^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=x^2+y^2+36\ge36\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy Min Q là : \(36\Leftrightarrow x=y=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= x2-2x = ( x2-2x + 1 ) - 1 = -1 (x-1)2 . Vì (x-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 ==> Min A = 1. Khi x = 1
B = -( x2- 4x + 4 +1) = -1-(x-2)2 < -1 ==> Max B = - 1 khi x = 2
Phân tích đa thức x4 + 6x3+11x2+6x = x(x+1)(x+2)(x+3) thành nhân tử tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(3\left(2x+9\right)^2\ge0\) với \(x\in R\) , dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)
=> \(3\left(2x+9\right)^2-1\ge-1\) với \(x\in R\) , dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)
Vậy GTNN của \(3\left(2x+9\right)^2-1\) là -1 với \(x=-\frac{9}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK : \(x\ne-2\)
ta có \(A=\frac{x^2+2x+3}{\left(x+2\right)^2}=\frac{3x^2+6x+9}{3\left(x+2\right)^2}=\frac{2x^2+8x+8+x^2-2x+1}{3\left(x+2\right)^2}\)
\(=\frac{2\left(x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{3\left(x+2\right)^2}=\frac{2}{3}+\frac{\left(x-1\right)^2}{3\left(x+2\right)^2}\)
vì (x-1)^2 >=0=> \(\frac{\left(x-1\right)^2}{3\left(x+2\right)^2}>=0\)
=> \(A>=\frac{2}{3}\)
dấu = xảy ra <=> x=1 ( thỏa mãn ĐKXĐ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-2
b: \(A=\dfrac{3x\left(x-2\right)+2x+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3x^2-6x+2x+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+4x+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
c: Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{3\cdot\left(-3\right)^2-4\cdot3+6}{2\left(-3-2\right)\left(-3+2\right)}=\dfrac{21}{10}\)