![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left|x-3\right|+y^2-10\)
TA CÓ : \(\left|x-3\right|\ge0\)VÀ \(y^2\ge0\)VỚI MỌI x;y
\(\Rightarrow A\ge-10\)
VẬY MIN A=-10 KHI VÀ CHỈ KHI x=3;y=0
A = l x - 3 l + y2 - 10
Có |x - 3| \(\ge\)0 với mọi x
y2 \(\ge\)0 với mọi y
=> |x - 3| + y2 - 10 \(\ge\)-10 với mọi x; y
Dâu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 và y2 = 0
<=> x = 3 và y = 0
KL: Amin = -10 <=> x = 3 và y = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left|x-3\right|+y^2-10\)
\(A_{min}\Leftrightarrow\left|x-3\right|+y^2-10\)bé nhất
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+y^2\)bé nhất
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|\)bé nhất và \(y^2\)bé nhất
Vì: \(\left|x-3\right|\ge0\)
\(y^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\Rightarrow x=3\\y^2=0\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
Tìm giá trị thì thay số tìm được vào là ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x + 1,5 | = 0
x = -1,5
Vậy MinA = 0 <=> x = -1,5
b)
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x - 2 | = 0
x = 2
Vậy MinA = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2
\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 2x - 1 | = 0
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
b)
\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 5x - 3 | = 0
=> x = \(\frac{3}{5}\)
Vậy MaxB = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)
Study well
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
a) Ta có: \(A=\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-\frac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy Min(A) = 0 khi x=3/4
b) Ta có: \(B=-\left|x+2020\right|\le0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+2020\right|=0\Rightarrow x=-2020\)
Vậy Max(B) = 0 khi x = -2020
A = | x - 3/4 |
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge0\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4
Vậy AMin = 0 , đạt được khi x = 3/4
B = - | x + 2020 |
\(\left|x+2020\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+2020\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le0\)
Dấu " = " xảy ra <=> x + 2020 = 0 => x = -2020
Vậy BMax = 0, đạt được khi x = -2020
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2\left|3x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2\left|3x-1\right|-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{3}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(-4\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(4\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(B=10-4\left|x-2\right|\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(10\) khi \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
\(A=\left|x-3\right|+y^2-10\)
Có :\(\left|x-3\right|\ge0\) với mọi x
\(y^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+y^2-10\ge-10\) với mọi x , y
Dấu "= " xảy ra khi và chỉ khi \(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Vậy \(Min_A=-10\) khi và chỉ khi \(x=3;y=0\)
|x-3| \(\ge\) 0 với mọi x
y2 \(\ge\) 0 với mọi y
=> |x-3| + y2 +10 \(\ge\)10
=> AMIN=10 tại |x-3|=0 =>x=3 và y=0