![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta thấy:
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Để \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-3=0\\y+3=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}\)
c) Ta thấy:
\(\left(x-12+y\right)^{200}\ge0\)
\(\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\)
Để \(\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}=0\\\left(x-4-y\right)^{200}=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-12+y=0\\x-4-y=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=12\\x-y=4\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\left(12+4\right):2\\y=\left(12-4\right):2\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
\(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}\cdot7\)
\(=2^{17}\cdot2\cdot7\)
\(=2^{17}\cdot14⋮14\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) \(\left|x\right|+12=10\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=10-12\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=-2\)
\(\Rightarrow\) x không thõa mãn ( vì \(x\ge0\) )
b ) \(\left|x+8\right|=12\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+8=12\\x+8=-12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=-20\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-20\right\}\)
c ) \(\left|x.y\right|=-2\)
Không tồn tại x và y ( vì \(x,y\ge0\) )
a) có |x|>=0 => |x|+12>=12
=> k tồn tại x
b) TH1: x+8=12 => x=4
x+8=-12 => x=-20
Vậy:...
c) |x.y|=-2
Có: |xy|>=0
=> K tồn tại x và y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(|x-13|\ge0\) với mọi x => \(|x-13|^{2017}\ge0\)với mọi x (1)
\(\left(x-2012\right)^{2018}\ge0\)với mọi x (2)
Mà bài cho \(|x-13|^{2017}\ge0\)+\(\left(x-2012\right)^{2018}\ge0\)=1 (3)
Từ (!) (2) (3)=>\(|x-13|^{2017}=0\)và\(\left(x-2012\right)^{2018}=1\)
hoặc\(|x-13|^{2017}=1\)và\(\left(x-2012\right)^{2018}=0\)
Sau đấy bạn giải từng trường hợp ra
chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Suy ra y.(x - 2) = 4. Vì x, y ∈ Z nên x - 2 ∈ Z, ta có bảng sau:
Ta có: y và (x – 2) là ước của 4 và y.(x - 2) = 4.
y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
x - 2 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
x | 6 | -2 | 4 | 0 | 3 | 1 |
122 < x < 200
144 < x < 200
=> x \(\in\){ 145 ; 146 ; ... ; 199 }
Vậy x \(\in\){ 145 ; 146 ; ... ; 199 }
\(12^2< x< 200\)
\(12^2< x< \sqrt{200}\)
\(12^2< x< \left(14,142...\right)^2\)
\(\Rightarrow x=13^2\)
vậy \(x=13\)