K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2019

Có : \(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

                                                                                                 \(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

                                                                                                 \(=2+\left|x-2015\right|\ge2\)

Dấu "=" khi x = 2015

Vậy x = 2015

13 tháng 3 2019

\(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\ge2\)

\(\Leftrightarrow2+\left|x-2015\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow2+\left|x-2015\right|=2\)

\(\Leftrightarrow x-2015=0\)

\(\Leftrightarrow x=2015\)

Vậy biểu thức trên = 2 khi x = 2015

5 tháng 1 2019

Lập bảng xét dấu

Ta được 4 trường hợp sau:

-Nếu \(x< 2014\) thì \(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\) (1)

                              \(\Leftrightarrow2014-x+2015-x+2016-x=3\)

                               \(\Leftrightarrow6045-3x=3\)

                                \(\Leftrightarrow3x=6042\)

                                 \(\Leftrightarrow x=2014\) (loại)

-Nếu \(2014\le x< 2015\) thì (1) tương đương:

\(x-2014+2015-x+2016-x=3\)

\(\Leftrightarrow2017-x=3\)

\(\Leftrightarrow x=2014\) (nhận)

-Nếu \(2015\le x< 2016\) thì (1) tương đương:

\(x-2014+x-2015+2016-x=3\)

\(\Leftrightarrow-2013+x=3\)

\(\Leftrightarrow x=2016\) (loại)

-Nếu \(x\ge2016\) thì (1) tương đương:

\(x-2014+x-2015+x-2016=3\)

\(\Leftrightarrow-6045+3x=3\)

\(\Leftrightarrow3x=6048\)

\(\Leftrightarrow x=2016\) (nhận)

Vậy x = 2014 hoặc x = 2016

23 tháng 1 2021

\(\dfrac{x-1}{2016}+\dfrac{x-2}{2015}-\dfrac{x-3}{2014}=\dfrac{x-4}{2013}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2016}+\dfrac{x-2}{2015}=\dfrac{x-4}{2013}+\dfrac{x-3}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2016}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2015}-1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2013}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{2014}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2017}{2016}+\dfrac{x-2017}{2015}=\dfrac{x-2017}{2013}+\dfrac{x-2017}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2017}{2016}+\dfrac{x-2017}{2015}-\dfrac{x-2017}{2013}-\dfrac{x-2017}{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow x-2017.\left(\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2013}\right)=0\)

\(\text{Mà }\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2103}\ne0\Rightarrow x-2017=0\)

\(\Leftrightarrow x=2017\)         \(\text{Vậy }x=2017\)

5 tháng 3 2023

\(\dfrac{x+4}{2014}+\dfrac{x+3}{2015}=\dfrac{x+2}{2016}+\dfrac{x+1}{2017}\)

\(\dfrac{x+4}{2014}+1+\dfrac{x+3}{2015}+1=\dfrac{x+2}{2016}+1+\dfrac{x+1}{2017}+1\)

\(\dfrac{x+2018}{2014}+\dfrac{x+2018}{2015}=\dfrac{x+2018}{2016}+\dfrac{x+2018}{2017}\)

\(\left(x+2018\right)\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)=0\\ x+2018=0\\ x=-2018\)

 

2 tháng 7 2016

(x-2015)2014 = (x-2015)2016.

Dễ thấy x - 2015 = 0. Vậy x = 2015.

Nếu x-2015 khác 0 thì x-2015 = 1 và x = 2016.

x = -1 vì 2014 và 2016 là số chẵn. x = 2014.

Vậy x = 2014;2015 hoặc 2016.

2 tháng 7 2016

+ Với x - 2015 = 0 => x = 2015, ta có: 02014 = 02016, đúng

+ Với x - 2015 khác 0, ta có: (x - 2015)2014 = (x - 2015)2016

=> (x - 2015)2 = 1 = 12 = (-1)2

=> x - 2015 thuộc {1 ; -1}

=> x thuộc {2016 ; 2014}

Vậy x thuộc {2014 ; 2015 ; 2016}

Ủng hộ mk nha ^_-