K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2020

Ta có: \(|2019-x|+|2021-x|=|2019-x|+|x-2021|\)

\(\ge|2019-x+x-2021|=|-2|=2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left(2019-x\right)\cdot\left(x-2021\right)\ge0\) => 2019 - x và x - 2021 cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}2019-x< 0\\x-2021< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2019\\x< 2021\end{cases}}\Rightarrow2019< x< 2021}\) 

\(TH2:\hept{\begin{cases}2019-x\ge0\\x-2021\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2019\\x\ge2021\end{cases}}}\) ( loại )

Mà \(|2019-x|+|2020-x|+|2021-x|=2\)

\(\Rightarrow|2020-x|=0\Rightarrow2020-x=0\Rightarrow x=2020-0=2020\)

Vì 2020 thỏa mãn lớn hơn 2019 và bé hơn 2021 => x = 2020

10 tháng 5 2022

undefinedundefined

30 tháng 12 2017

khó hiểu vcl

31 tháng 12 2017

đúng lun ko hiểu một chút nào
 

16 tháng 7 2019

\(\frac{x+4}{2019}+\frac{x+3}{2020}=\frac{x+2}{2021}+\frac{x+1}{2020}\)

\(\Leftrightarrow(\frac{x+4}{2019}+1)+(\frac{x+3}{2020}+1)=(\frac{x+2}{2021}+1)+(\frac{x+1}{2022}+1)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2023}{2019}+\frac{x+2023}{2020}=\frac{x+2023}{2021}+\frac{x+2023}{2022}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2023}{2019}+\frac{x+2023}{2020}-\frac{x+2023}{2021}-\frac{x+2023}{2022}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2023\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}-\frac{1}{2020}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2023=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2023\)

16 tháng 7 2019

Nhầm đề :( Với bước thứ 4 sửa thành ( 1/2019 + 1/2020 - 1/2021 - 1/2022 ) 

22 tháng 3 2022

x thuộc 2019 ; 2020

y=2021

NV
23 tháng 3 2021

Do \(x-2019\) và \(x-2020\) là 2 số nguyên liên tiếp nên luôn khác tính chẵn lẻ

\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}\) luôn lẻ với mọi x

Nếu \(y< 2021\Rightarrow\) vế trái nguyên còn vế phải không nguyên (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow y\ge2021\)

Nếu \(y>2021\), do 2020 chẵn \(\Rightarrow2020^{y-2021}\) chẵn. Vế trái luôn lẻ, vế phải luôn chẵn \(\Rightarrow\) không tồn tại x; y nguyên thỏa mãn

\(\Rightarrow y=2021\)

Khi đó pt trở thành: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}=1\)

Nhận thấy \(x=2019\) và \(x=2020\) là 2 nghiệm của pt đã cho

- Với \(x< 2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}>0\\\left(x-2020\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm

- Với \(x>2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2020\right)^{2020}>0\\\left(x-2019\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm

- Với \(2019< x< 2020\) viết lại pt: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}=1\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x-2019< 1\\0< 2020-x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}< x-2019\\\left(2020-x\right)^{2020}< 2020-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}< 1\) pt vô nghiệm

Vậy pt có đúng 2 cặp nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(2019;2021\right);\left(2020;2021\right)\)

10 tháng 5 2022

Theo bđt cosi 

\(P=\left|x-2019\right|+\dfrac{2020}{\left|x-2019\right|}+2021\ge2\sqrt{\dfrac{\left|x-2019\right|.2020}{\left|x-2019\right|}}+2021=4\sqrt{505}+2021\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x-2019=2020\Leftrightarrow x=4039\)

10 tháng 5 2022

anh ơi, anh tick em câu này được ko ạ, tick được thì em cảm ơn ạ

https://hoc24.vn/cau-hoi/quang-duong-tu-tinh-a-den-tinh-b-dai-950-km-vay-tren-ban-do-co-ti-le-1-1-000-000-thi-quang-duong-do-dai-la-cm.6180857381096