Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-1}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-3}{2013}+\frac{x-4}{2014}\)
\(\frac{x-1}{2011}+1+\frac{x-2}{2012}+1=\frac{x-3}{2013}+1+\frac{x-4}{2014}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2010}{2011}+\frac{x+2010}{2012}=\frac{x+2010}{2013}+\frac{x+2010}{2014}\)
\(\Rightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\)
\(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}>0\)
\(\Leftrightarrow x+2010=0\Rightarrow x=-2010\)
Bạn tiếp tục áp dụng phương pháp này vào bài 2 nha nhưng bài b bạn sẽ trừ 1 ở mỗi thức
\(a)\) \(\frac{x-1}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-3}{2013}+\frac{x-4}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x-1}{2011}+1\right)+\left(\frac{x-2}{2012}+1\right)=\left(\frac{x-3}{2013}+1\right)+\left(\frac{x-4}{2014}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1+2011}{2011}+\frac{x-2+2012}{2012}=\frac{x-3+2013}{2013}+\frac{x-4+2014}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2010}{2011}+\frac{x+2010}{2012}=\frac{x+2010}{2013}+\frac{x+2010}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2010}{2011}+\frac{x+2010}{2012}-\frac{x+2010}{2013}-\frac{x+2010}{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\ne0\)
Nên \(x-2010=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=2010\)
Vậy \(x=2010\)
Chúc bạn học tốt ~
1/\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=\frac{x+1}{5}+\frac{x+1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}-\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
Vì\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}>0\)nên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10
1/
Vìnên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10
1/
Vìnên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10
\(\frac{x+1}{2013}+\frac{x}{2012}+\frac{x-1}{2011}=\frac{x-2}{2010}+\frac{x-3}{2009}+\frac{x-4}{2008}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2013}-1+\frac{x}{2012}-1+\frac{x-1}{2011}-1=\frac{x-2}{2010}-1+\frac{x-3}{2009}-1+\frac{x-4}{2008}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2012}{2013}+\frac{x-2012}{2012}+\frac{x-2012}{2011}=\frac{x-2012}{2010}+\frac{x-2012}{2009}+\frac{x-2012}{2008}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2012}{2013}+\frac{x-2012}{2012}+\frac{x-2012}{2011}-\frac{x-2012}{2010}-\frac{x-2012}{2009}-\frac{x-2012}{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2008}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2012=0\). Do \(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2008}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=2012\)
\(\frac{x+4}{2009}+\frac{x+3}{2010}=\frac{x+2}{2011}+\frac{x+1}{2012}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+4}{2009}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2010}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2011}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2012}+1\right)\)
\(=\frac{x+2013}{2009}+\frac{x+2013}{2010}=\frac{x+2013}{2011}+\frac{x+2013}{2012}\)
Biểu thức trên chi thỏa mãn khi x+2013=0
\(\Rightarrow x=-2013\)
mk nghĩ là -2013 vì nếu thay x=-2013 vào thì các phân số sẽ bằng -1.
nếu cộng lại thì đc -2
k nhé
a) \(\frac{x+4}{2009}+1+\frac{x+3}{2010}+1=\frac{x+2}{2011}+1+\frac{x+1}{2012}\)
\(\frac{x+4+2009}{2009}+\frac{x+3+2010}{2010}=\frac{x+2+2011}{2011}+\frac{x+2+2012}{2012}\)
\(\frac{x+2013}{2009}+\frac{x+2013}{2010}-\frac{x+2013}{2011}-\frac{x+2013}{2012}=0\)
\(\left(x+2013\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)=0\) (1)
Vì \(\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\ne0\)
Nên biểu thức (1) xảy ra khi \(x+2013=0\)
\(x=-2013\)
b) \(\left(x-2011\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\) (2)
Vì \(\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\ne0\)
Nên biểu thức (2) xảy ra khi \(x-2011=0\)
\(x=2011\)
Anh chỉ giải câu a thôi, câu b anh thấy nó bình thường mà.
Cộng vào mỗi phân số thêm 1 đơn vị được:
\(\frac{x+2013}{2009}+\frac{x+2013}{2010}=\frac{x+2013}{2011}+\frac{x+2013}{2012}\).
Tới đây tự làm tiếp nhá.
1) \(\frac{x+1}{15}+\frac{x+2}{14}=\frac{x+3}{13}+\frac{x+4}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+16}{15}+\frac{x+16}{14}-\frac{x+16}{13}-\frac{x+16}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{14}-\frac{1}{13}-\frac{1}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-16\)
2)3)4) tương tự
Gợi ý : 2) cộng 3 vào cả hai vế
3)4) cộng 2 vào cả hai vế
5) \(\frac{x+1}{20}+\frac{x+2}{19}+\frac{x+3}{18}=-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+21}{20}+\frac{x+21}{19}+\frac{x+21}{18}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+21\right)\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-21\)
6) sửa VT = 4 rồi tương tự câu 5)
Bạn ơi cho mình hỏi " 0 " tự nhiên ở đâu xuất hiện v ?