Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là ƯC của n+3 và 2n+5
=> x là ƯC của 2(n+3)=2n+6 và 2n+5
=> x là Ư của (2n+6)-(2n+5) = 2n+6-2n-5=1
=> x=1
Vậy ƯC(n+3;2n+5)=1
học tốt
Bài 2:
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)
1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d
Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1
2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5
Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4
=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)
Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.
Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!
Gọi (n + 2;2n + 5) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+4\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯC(n + 2;2n + 5) = 1
b) Gọi (2n + 1 ; 2n + 5) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)
=> \(d\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Dế thấy \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸2\\2n+5⋮̸2\end{cases}}\)(1)
từ (1) => \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸4\\2n+5⋮̸4\end{cases}}\)
=> d = 1
=> ƯC(2n + 1; 2n + 5) = 1
TKL:
b) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4
=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1
Vậy........................
^HT^
gọi UCLN(n;n+1) là d
ta có : n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n;n+1 )=1
=>UC(n;n+1)=U(1)={1;-1}