![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi ƯC(2n-1 và 9n+4) =d suy ra 2n-1 chia hết cho d ; 9n+4 chia hết cho d
suy ra : (9n+4)-(2n-1) chia hết cho d
suy ra 2.(9n+4)-9.(2n-1) chia hết cho d
suy ra (18n+8)-(18n-9) chia hết cho d
suy ra 17 chia hết cho d ;suy ra d thuộc tập hợp 1;17(chỗ này bạn dùng kí hiệu nhé )
ta có 2n-1 chia hết cho 17 suy ra 2n-18 chia hết cho 17
suy ra 2.(n-9) chia hết cho 17
suy ra n-9 chia hết cho 17
suy ra n=17.k+9(k thuộc N)
+nếu n=17k+9 thì 2n-1 chia hết cho 17;9n+4=9.(17k+9)+4=bội 17+85 chia hết cho 17
do đó (2n-1;9n+4)=17
+nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 ko chia hết cho 17 suy ra (2n-1;9n+4)=1
tick cho mình nhé!thank you very much
http://pitago.vn/question/tim-ucln-cua-2n-1-va-9n-4-n-in-n-4641.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là UCLN(2n+3,3n+5)
\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d = 1
=>UCLN(2n+3,3n+5) = 1
=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là UCLN(5n+6,8n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8\left(5n+6\right)⋮d\\5\left(8n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;13\right\}\)
Để \(\left(5n+6,8n+7\right)=1\)thì \(d\ne13\)
=> UCLN(5n+6,8n+7) = 1
B1) Gọi d là UCLN của (2n+3) và (3n+5)
Ta có: (2n+3):d và (3n+5):d => 3(2n+3):d và 2(3n+5):d
=> 2(3n+5)-3(2n+3):d <=> (6n+10-6n-9):d <=> 1:d. Do đó UCLN của 2 số đó là 1
Vậy chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau.
B2) Cách giải tương tự.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé !
Đặt UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = d
=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9 ( 2n - 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 9n + 4 ) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> 18n - 9 - 18n - 8 chia hết cho d
=> - 15 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( -15 ) = { -15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
Mà d lớn nhất => d = 15
Vậy UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có :
\(318=2.3.53\)
\(214=2.107\)
=> UCLN ( 318 ; 214 ) = 2
b,
Đặt UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d , 2n + 7 chia hết cho d
=> 2n + 5 - 2n - 7 chia hết cho d
=> - 2 chia hết chop d
=> d thuộc U ( -2 ) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }
Mà d lớn nhất => d = 2
Vậy UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) là 2