![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 6 ) là d
=> 2n + 3 \(⋮\)d => 4n + 6 \(⋮\)d
=> 4n + 6 \(⋮\)d
Vì hai biểu thức trên đều chia hết cho d
=> 4n + 6 - 4n - 6 \(⋮\)d
hay 0 \(⋮\)d => d = 0
Câu kia tương tự
Gọi UCLN ( 2n +3 ; 4n + 6 ) = a
Ta có 2n + 3 chia hết cho a => 2. ( 2n + 3 ) chia hết cho a => 4n + 6 chia hết cho a
Mà 4n + 6 chia hết cho 4 n + 6 = 1
=> 4n + 6 chia hết cho 2n + 3
Vậy UCLN ( 2n + 3 và 4n + 6 ) = 2n + 3
MÌnh chỉ làm được 1 phần thôi :D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN (2n+1;6n+5) = d ( d thuộc N sao )
=> 2n+1 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+1) và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+3 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+1 lẻ nên d lẻ
=> d=1
=> ƯCLN (2n+1;6n+5) = 1
=> ĐPCM
k mk nha
Gọi UCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow6n+3\) chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\) chia hết cho d
\(\Rightarrow2\) chia hết cho d
\(\Rightarrow d\in\left\{1,2\right\}\).Vì 2n+1 lẻ nên không chia hêt cho 2
\(\Rightarrowđpcm\)
Tìm ƯCLN của 9n+24 và 3n+4 với n thuộc N
Làm nhanh nhé mik cần gấp
ai làm nhanh đúng tick luôn
Cảm ơn!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là ƯCLN(9n + 24; 3n + 4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\9n+12⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 9n + 24 ) - ( 9n + 12 ) chia hết cho d
=> 9n + 24 - 9n - 12 chia hết cho d
=> ( 9n - 9n ) + ( 24 - 12 ) chia hết cho d
=> 0 + 12 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(12) = { -12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
mà d là số lớn nhất
=> d = 12
=> ƯCLN(9n + 24; 3n + 4) = 12
* K dám chắc *
=>
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi ƯC(2n-1 và 9n+4) =d suy ra 2n-1 chia hết cho d ; 9n+4 chia hết cho d
suy ra : (9n+4)-(2n-1) chia hết cho d
suy ra 2.(9n+4)-9.(2n-1) chia hết cho d
suy ra (18n+8)-(18n-9) chia hết cho d
suy ra 17 chia hết cho d ;suy ra d thuộc tập hợp 1;17(chỗ này bạn dùng kí hiệu nhé )
ta có 2n-1 chia hết cho 17 suy ra 2n-18 chia hết cho 17
suy ra 2.(n-9) chia hết cho 17
suy ra n-9 chia hết cho 17
suy ra n=17.k+9(k thuộc N)
+nếu n=17k+9 thì 2n-1 chia hết cho 17;9n+4=9.(17k+9)+4=bội 17+85 chia hết cho 17
do đó (2n-1;9n+4)=17
+nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 ko chia hết cho 17 suy ra (2n-1;9n+4)=1
tick cho mình nhé!thank you very much
http://pitago.vn/question/tim-ucln-cua-2n-1-va-9n-4-n-in-n-4641.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1
a, 60 = 22.3.5
180 = 22.32.5
=> UCLN (60;180)= 22.3 = 4.3=12
b, UCLN của hai số này là 1 vì 19 là số nguyên tố
2
a, 16 = 24
80 = 5 . 24
176 = 24.11
=> UCLN(16;80;176)=24=16
b, 18 = 3.6
30 = 5 . 6
77 = 7 . 11
Ta thấy ko có ước chung
=> UCLN ( 18 ; 30 ; 77 ) = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1a)ƯCLN(60;180)=60
b)ƯCLN(15;19)=1
2.a)ƯCLN(16;80;176)=16
b)ƯCLN(18,30,77)=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) (n+3) Chia hết cho (n-1)
Ta có : (n+3)=(n-1)+4
Vì (n-1) chia hết cho (n-1)
Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)
b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)
Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2
Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)
Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)
=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}
2n+1 1 3
2n 0 2
n 0 1
Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)
Gọi d là ƯC(2n - 1; 9n + 4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9\left(2n-1\right)⋮d\\2\left(9n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{cases}}}}\)
=> ( 18n - 9 ) - ( 18n + 8 ) chia hết cho d
=> 18n - 9 - 18 - 8 chia hết cho d
=> ( 18n - 18n ) - ( 9 - 8 ) chia hết cho d
=> 0 - 1 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1
Gọi UCLN của ( 2n-1;9n+4) là A
Ta có: \(2n-1⋮A\)\(\Rightarrow\)\(9\left(2n-1\right)⋮A\)\(\Leftrightarrow\)\(18n-9⋮A\)(1)
\(9n+4⋮A\)\(\Rightarrow2\left(9n+4\right)⋮A\Leftrightarrow18n+8⋮A\)(2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(18n+8\right)-\left(18n-9\right)⋮A\)
\(\Leftrightarrow17⋮A\)
\(\Rightarrowđpcm\)