K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2018

trời tự làm đi hỏi suốt ko giỏi đc lên đâu

13 tháng 10 2018

??? nhưng đang bị rối não vì nhiều bài quá

13 tháng 10 2018

giải nhanh hộ mình , mình cần gấp

22 tháng 2 2019

Với n nguyên dương.

Đặt A=\(n^{2015}+n+1=\left(n^{2015}-n^2\right)+\left(n^2+n+1\right)=n^2\left(n^{2013}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{.671}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Mà : \(\left(n^3\right)^{.671}-1⋮\left(n^3-1\right)\)

 và       \(n^3-1=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

=> \(\left(n^3\right)^{671}-1⋮\left(n^2+n+1\right)\)

=> \(A⋮n^2+n+1\)

Theo bài ra: A là số nguyên tố

=> \(\orbr{\begin{cases}A=n^2+n+1\\n^2+n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^{2015}=n^2\\n^2+n=0\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}n=1\left(tm\right)\\n=0;n=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)vì n nguyên dương

Vậy n=1

26 tháng 8 2020

Xét n=1 thì biểu thức A = 3

Xét n>1:

Ta có: \(A=n^{2015}+n+1\)

\(=\left(n^{2015}-n^2\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^{2013}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Dễ nhận ra \(n^{2013}-1⋮n^3-1\Rightarrow n^{2013}-1=k\left(n^3-1\right)=k\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

\(\Rightarrow n^2\left(n^{2013}-1\right)=k\left(n-1\right)n^2\left(n^2+n+1\right)=k'\left(n^2+n+1\right)\)

\(\Rightarrow A=k'\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)=\left(n^2+n+1\right)\left(k'+1\right)\)là hợp số

Vậy n=1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2023

18 tháng 4 2019

Tổng của 5 số nguyên dương liên tiếp có dạng:  \(\frac{\left(a+a+4\right)\cdot5}{2}=5\left(a+2\right)⋮5\)

(a và a+4 là số đầu và số cuối khi xếp từ bé đến lớn)

Làm tương tự với tổng của 7 số và 9 số

Suy ra số cần tìm chia hết cho 5,7,9

Mà BCNN(5,7,9)=315 nên số cần tìm là 315

18 tháng 4 2019

mơn bạn nha