![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-6y^2=1\)
\(+,y=2\Rightarrow x^2=4.6+1=25\Rightarrow x=5\left(\text{thỏa mãn}\right)\)
\(+,y>2\Rightarrow x>2\Rightarrow x;y\text{ lẻ }\Rightarrow x^2;y^2\text{ chia 4 dư 1}\Rightarrow1\text{ chia 4 dư:}1-2=-1\left(\text{vô lí}\right)\)
Vậy: x=5;y=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nhận xét: y2 > 117 => y khác 2
+) nếu x = 2 => y2 = 4 + 117 = 121 => y = 11
+) Nếu x > 2 => x; y đều lẻ
ta có: y2 - x2 = 117 => (y - x).(y+x) = 117
Có x; y lẻ nên y - x chẵn mà 117 = 1.117 = 13.9
=> không có số nguyên tố x; y để
(y - x).(y+x) = 117
Có x; y lẻ nên y - x chẵn mà 117 = 1.117 = 13.9
Vậy x = 2; y = 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Với x=2 =>y2=117+22=121 =>y =11 (nhận)
- Với x>2, x là số nguyên tố => x là số lẻ
=>x2 là số lẻ => x2 + 117 là số chẵn
=>y2 là số chẵn => y là số chẵn
mà y là số nguyên tố =>y=2
Thay y=2 vào x2 +117=y2, ta được
x2 +117=22 =>x2=4-117=-113 (loại)
Vậy: (x,y)=(2:11)
177 = (y + x)(y - x) = 3 . 39 = 9 . 13
Ta có bảng:
x - y | 3 | 39 | 9 | 13 |
x + y | 39 | 3 | 13 | 9 |
x | 21 | 21 | 11 | 11 |
y | 18 | -18 | 2 | -2 |
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\y=2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 46y là số chẵn với mọi y.
Nếu x là SNT lớn hơn 2=> 59x lẻ=>59x+46y lẻ(ko thỏa mãn đề bài)
=>x chẵn. Mà chỉ có số 2 là SNT chẵn duy nhất =>x=2
=>y=(2004-59.2)/46=41