K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 8 2021

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.2^xlogx-12logx-2^x+4=0\left(1\right)\\5^x=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) và \(5^x\ge m\) (\(x>0\))

Xét (1):

\(\Leftrightarrow3logx\left(2^x-4\right)-\left(2^x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3logx-1\right)\left(2^x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=\sqrt[3]{10}\end{matrix}\right.\)

\(y=5^x\) đồng biến trên R nên (2) có tối đa 1 nghiệm

 Để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt  ta có các TH sau:

TH1: (2) vô nghiệm \(\Rightarrow m\le0\) (ko có số nguyên dương nào)

TH2: (2) có nghiệm (khác với 2 nghiệm của (1)), đồng thời giá trị của m khiến cho đúng 1 nghiệm của (1) nằm ngoài miền xác định

(2) có nghiệm \(\Rightarrow m>0\Rightarrow x_3=log_5m\)

Do \(\sqrt[3]{10}>2\) nên bài toán thỏa mãn khi: \(x_1< x_3< x_2\)

\(\Rightarrow2< log_5m< \sqrt[3]{10}\)

\(\Rightarrow25< m< 5^{\sqrt[3]{10}}\) (hơn 32 chút xíu)

\(\Rightarrow\) \(32-26+1\) giá trị nguyên

19 tháng 9 2017

13 tháng 6 2017

Đáp án D

27 tháng 12 2019

25 tháng 1 2018

Đặt  t = f ( x ) = x 2 - 4 x + 5 .

ta có  f ' ( x ) = x - 2 x 2 - 4 x + 5 và  f ' = 0 ⇔ x = 2

Xét x> 0 ta có bảng biến thiên

Khi đó phương trình đã cho trở thành  m= t2+ t- 5hay  t2+ t- 5-m= 0       (*) 

Nếu phương trình (* ) có nghiệm t1; t2  thì t1+ t2= -1.

Do đó (*) có nhiều nhất 1 nghiệ m t ≥  1.

Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (*) có đúng 1 nghiệm t  (1; 5).

+  Đặt  g(t) = t2+ t- 5. Ta đi tìm m để phương trình (*)  có đúng 1 nghiệm t  (1; 5).

Ta có g’(t) = 2t + 1 > 0, ∀  (1; 5).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra  là các giá trị cần tìm.

Chọn  B.

19 tháng 12 2021

Chọn B

19 tháng 1 2022

Hỏi mãi chiếm hết cả web ko trả lời nữa 

 

6 tháng 6 2023

Ta có:

\(y'=x^2-2mx+m^2-4\)

\(y''=2x-2m,\forall x\in R\)

Để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3 thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=0\\y''\left(3\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,m=5\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\)

=> B.

5 tháng 12 2018