K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2019

Đáp án C

log 2 2 2 x − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0   ⇔ 1 + log 2 x 2 − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0

Đặt t = log 2 x ta được 1 + t 2 − 2 m + 1 t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2 m t − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1 ; m + m 2 + 1  

x ∈ 2 ; + ∞ ⇔ t ∈ 1 2 ; + ∞

⇒ m + m 2 + 1 > 1 2 ⇔ m > − 3 4  

30 tháng 6 2017

Đáp án A

Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt tìm điều kiện của t.

Đưa về bất phương trình dạng 

Cách giải :

Ta có 

Đặt khi đó phương trình trở thành

Ta có: 

Vậy 

5 tháng 7 2018

5 tháng 6 2019

28 tháng 8 2017

Đáp án D.

Đặt t = cos 3 x , ( - 1 ≤ t ≤ 1 ) Phương trình trở thành 2 t 2 + ( 3 - 2 m ) t + m - 2 = 0  

Ta có ∆ = 2 m - 5 2 Suy ra phương trình có hai nghiệm t 1 = 1 2 t 2 = m - 2  

Trường hợp 1:

 Với t 1 = 1 2 → cos 3 x = 1 2 ⇔ 3 x = π 3 + k 2 π 3 x = - π 3 + k 2 π ⇔ x = π 9 + k 2 π 3 x = - π 9 + k 2 π 3  

* Với x = π 9 + k 2 π 3 và  x ∈ - π 6 ; π 3 thì - π 6 < - π 9 + k 2 π 3 < π 3 ⇔ 1 12 < k < 2 3  

Do k ∈ ℤ nên k = 0 → x = - π 9  

* Với x = - π 9 + k 2 π 3 và  x ∈ - π 6 ; π 3 thì - π 6 < - π 9 + k 2 π 3 < π 3 ⇔ - 1 12 < k < 2 3  

Do  k ∈ ℤ nên  k = 0 → x = - π 9

Suy ra phương trình đã cho luôn có hai nghiệm trên khoảng - π 6 ; π 3

Trường hợp 2: Với t 2 = m - 2 → cos 3 x = m - 2 Xét f ( x ) = cos 3 x  trên  - π 6 ; π 3

Đạo hàm f ' ( x ) = - 3 sin 3 x ; f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0 ∈ - π 6 ; π 3  

Bảng biến thiên:


Để phương trình đã cho có 3 nghiệm trên  - π 6 ; π 3 khi và chỉ khi phương trình cos 3 x = m - 2  có 1 nghiệm trên  - π 6 ; π 3 , hay đồ thị f ( x ) = cos 3 x cắt đường thẳng y = m - 2 tại đúng 1 điểm. Quan sát bảng biến thiên, suy ra  - 1 ≤ m - 2 < 0 ⇔ 1 ≤ m < 2

28 tháng 5 2019

Chọn B.

Phương pháp:

Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.

20 tháng 2 2018

23 tháng 2 2019

30 tháng 9 2019