K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2023

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+mx+\left(m+1\right)^2=-x^2-\left(m+2\right)x-2\left(m+1\right)\)

=>\(x^2+mx+\left(m+1\right)^2+x^2+\left(m+2\right)x+2m+2=0\)

=>\(2x^2+\left(2m+2\right)x+\left(m^2+4m+3\right)=0\)

\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m^2+4m+3\right)\)

\(=4m^2+16m+16-8m^2-32m-24\)

\(=-4m^2-16m-8=-4\left(m^2+4m+2\right)\)

\(=-4\left(m^2+4m+4-2\right)\)

\(=-4\left[\left(m+2\right)^2-2\right]\)

Để (P1) cắt (P2) tại hai điểm thì \(\Delta>=0\)

=>\(\left(m+2\right)^2-2< =0\)

=>\(\left(m+2\right)^2< =2\)

=>\(-\sqrt{2}< =m+2< =\sqrt{2}\)

=>\(-\sqrt{2}-2< =m< =\sqrt{2}-2\)

\(P=\left|x_1\cdot x_2-3\left(x_1+x_2\right)\right|\)

\(=\left|\dfrac{m^2+4m+3}{2}-3\cdot\dfrac{-2m-2}{2}\right|\)

\(=\left|\dfrac{m^2+4m+3+6m+6}{2}\right|=\left|\dfrac{m^2+10m+9}{2}\right|>=0\)

Dấu '=' xảy ra khi |m2+10m+9|=0

=>(m+1)(m+9)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(nhận\right)\\m=-9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

30 tháng 11 2023

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+mx+\left(m+1\right)^2=-x^2-\left(m+2\right)x-2\left(m+1\right)\)

=>\(x^2+mx+\left(m+1\right)^2+x^2+\left(m+2\right)x+2\left(m+1\right)=0\)

=>\(2x^2+\left(2m+2\right)x+2\left(m+1\right)+\left(m+1\right)^2=0\)

=>\(2x^2+\left(2m+2\right)x+\left(m^2+4m+3\right)=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m^2+4m+3\right)\)

\(=4m^2+8m+4-8m^2-32m-24\)

\(=-4m^2-24m-20\)

\(=-4\left(m^2+6m+5\right)=-4\left(m+1\right)\left(m+5\right)\)

Để (P1) cắt (P2) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>\(-4\left(m+1\right)\left(m+5\right)>0\)

=>\(\left(m+1\right)\left(m+5\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\m+5< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< -5\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\m+5>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-5\end{matrix}\right.\)

=>-5<m<-1

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=\dfrac{-\left(2m+2\right)}{2}=-m-1;x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m^2+4m+3}{2}\)

\(P=\left|x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)\right|\)

\(=\left|\dfrac{m^2+4m+3}{2}-3\left(-m-1\right)\right|\)

\(=\left|\dfrac{m^2+4m+3}{2}+3m+3\right|\)

\(=\dfrac{\left|m^2+4m+3+6m+6\right|}{2}=\dfrac{\left|m^2+10m+9\right|}{2}\)

Biểu thức này không có giá trị lớn nhất nha bạn

2 tháng 12 2023

vậy biểu thức này có tìm GTNN được không ạ?

nếu tìm được thì mong bạn giải giùm cho mình được không ạ???

5 tháng 8 2021

Phương trình hoành độ giao điểm:

`mx-3=x^2`

`<=>x^2-mx+3=0` (1)

(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.

`<=> \Delta >0`

`<=>m^2-3>0`

`<=> m<-\sqrt3 \vee m>\sqrt3`

Viet: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=3):}`

`|x_1-x_2|=2`

`<=>(x_1-x_2)^2=4`

`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`

`<=>m^2-4.3=4`

`<=>m= \pm 4` (TM)

Vậy....

30 tháng 9 2019

Đáp án B

31 tháng 10 2021

Tại sao m+4 lại khác 0 ạ? Mình tưởng 2 no pb thì >0 chứ ạ 

11 tháng 1 2018

Đáp án D