K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2019

PT có 2 nghiệm 

\(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[-\left(m+2\right)\right]^2-1.\left(m^2+m+6\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+4-\left(m^2+m+6\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow3m-2\ge0\Leftrightarrow m\ge\frac{2}{3}\)

Khi đó áp dụng hệ thức vi-ét, ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1.x_2=m^2+m+6\end{cases}}\)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(x_1=3x_2\)

Mà x+ x2 = 2(m+2)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3}{2}\left(m+2\right)\\x_2=\frac{1}{2}\left(m+2\right)\end{cases}}\)

Lại có: \(x_1.x_2=m^2+m+6\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}\left(m+2\right)^2=m^2+m+6\)

\(\Leftrightarrow3\left(m+2\right)^2=4\left(m^2+m+6\right)\)

\(\Leftrightarrow3m^2+12m+12=4m^2+4m+24\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+12=0\)

\(\Delta'=\left(-4\right)^2-1.12=4>0\)

Suy ra pt có 2 nghiệm phân biệt: 

\(m_1=\frac{4+\sqrt{4}}{1}=6\) (thoả mãn)

\(m_2=\frac{4-\sqrt{4}}{1}=2\) (thoả mãn)

Vậy \(m\in\left\{6;2\right\}\)

Chúc bạn học tốt.

8 tháng 3 2018

a, Khi m = 0 thì : 

pt <=> x^2+2x-3 = 0 

<=> (x-1).(x+3) = 0

<=> x-1=0 hoặc x+3=0

<=> x=1 hoặc x=-3

Tk mk nha

22 tháng 3 2022

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )

7 tháng 2 2022

a. Thay m=-3 ta có: \(x^2-2x-3-1=0\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b. Ta có, để phương trình có nghiệm kép thì: \(\Delta=0\Leftrightarrow2^2-4.1.\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m=2\)

c. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:\(\Delta>0\Leftrightarrow2^2-4.1.\left(m-1\right)>0\Leftrightarrow m< 2\)

Áp dụng định lí Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Theo đề ta có: \(x_1=2x_2\)\(\Rightarrow3x_2=2\Rightarrow x_2=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x_1=\dfrac{4}{3}\Rightarrow m=\dfrac{17}{9}\)(TM)

7 tháng 2 2022

a, Thay m = -3 vào pt trên ta được 

\(x^2-2x-4=0\)

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-4\right)=5>0\)

pt có 2 nghiệm pb 

\(x_1=2-\sqrt{5};x_2=2+\sqrt{5}\)

b, Để pt có nghiệm kép 

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=1-m+1=2-m=0\Leftrightarrow m=2\)

 

24 tháng 4 2016

bài này dễ mà
a 0 thay m vào tìm đk x
b, xét 2th 
+) vs m=-2 thay vào giải tìm ra x
+) vs m khác -2 tính đen -ta cm cho nó lớn hơn hoặc bằng 0
c. áp dụng vi-ét , tính \(3x_1=2x_2\)

24 tháng 4 2016

khó quá ak, chán thật, lên đây hỏi mà vẫn ko dc