![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(-\frac{3}{7}=-\frac{15}{35}\)
\(\frac{5}{8}=\frac{-15}{-24}\)
\(-\frac{15}{35}< -\frac{15}{34};-\frac{15}{33}-\frac{15}{32};...;\frac{-15}{-22};\frac{-15}{-23}< \frac{-15}{-24}\)
Vậy các phân số có tử số là -15 lớn hơn -3/7 và nhỏ hơn 5/8 là:
\(-\frac{15}{34};-\frac{15}{33}-\frac{15}{32};...;\frac{-15}{-22};\frac{-15}{-23}\)
b.
\(-\frac{2}{3}=-\frac{8}{12}\)
\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)
\(-\frac{8}{12}< -\frac{7}{12};-\frac{6}{12};-\frac{5}{12};...;\frac{1}{12};\frac{2}{12}< \frac{3}{12}\)
Vậy các phân số có mẫu số là 12 lớn hơn-2/3 và nhỏ hơn 1/4 là:
\(-\frac{7}{12};-\frac{6}{12};-\frac{5}{12};...;\frac{1}{12};\frac{2}{12}\)
Chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Trường hợp 1: p=2
=>p+11=13(nhận)
Trường hợp 2: p=2k+1
=>p+11=2k+12(loại)
b: Trường hợp 1: p=3
=>p+8=11 và p+10=13(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+10=3k+12(loại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)
Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2
b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố
Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)
Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)
Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)
Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)
(loại)
Vậy p=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\ge c\Rightarrow ab+bc+ca\le ab+ab+ab=3ab\)
\(\Rightarrow abc< 3ab\Rightarrow c< 3\Rightarrow c=2\)
\(\Rightarrow2ab< ab+2\left(a+b\right)\Rightarrow ab< 2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow ab-2b-2b+4< 4\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)< 4\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=\left\{1;2;3\right\}\)
- Với \(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=1\Rightarrow a=b=3\)
- Với \(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4;b=3\\a=3;b=4\end{matrix}\right.\) (loại)
- Với \(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=3\\a=3;b=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(2;3;5\right)\) và các hoán vị của chúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi các phân số cần tìm có dạng a/20 a thuộc z
ta có 3/13<a/20<5/13
=60/260<13a/260<100/260
=>60<13a<100 mà a thuộc z
nên a thuộc {5;6;7}
vậy các phân số cần tìm là 5/20;6/20;/7/20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có a;b;c có vai trò như nhau nên ta giả sử a<b<c
=>ab+bc+ca<3bc
từ giả thiết abc<ab+bc+ca (*) =>abc<3bc=>a<3,mà a nguyên tố nên a chỉ có thể là 2
thay a vào (*) =>2bc<2b+2c+bc<=>bc<2(b+c)(**)
Mà b<c =>bc<4c=>b<4,mà b nguyên tố nên b E {2;3}
+)b=2,thay vào (**) =>2c<4+2c(đúng với c là số nguyên tố tùy ý)
+)b=2,thay vào (**) =>3c<6+2c=>c<6,mà c nguyên tố =>c E {3;5} đều thỏa mãn
Vậy (a;b;c) \(\in\left\{\left(2;2;c\right);\left(2;3;3\right);\left(2;3;5\right)\right\}\) (với c là số nguyên tố tùy ý)
5;7;11
7;11;13
;...........
vô số
5;7;11
7;11;13
.................................. v.v.v vo so