Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. \(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}-x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}-k\pi\)
2. \(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
3. \(\sqrt{1+sinx}-\sqrt{2}\ge0\Leftrightarrow1+sinx\ge2\Leftrightarrow sinx\ge1\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
4. \(\sqrt{2-2cosx}-2\ne0\Leftrightarrow2-2cosx\ne4\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
5. \(1-\sqrt{1+sin3x}\ne0\Leftrightarrow sin3x\ne0\Leftrightarrow3x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1.\hept{\begin{cases}2-2\cos x\ge0\\\sqrt{2-2\cos x}-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\cos x\le1\left(đ\right)\\\cos x\ne-1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
\(2.\hept{\begin{cases}\sin3x\ne0\\1+\sin3x\ge0\\1-\sqrt{1+\sin3x}\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne k\pi\\\sin3x\ge-1\left(đ\right)\\\sin3x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)
\(3.\hept{\begin{cases}\sin2x\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne k\pi\\x\ne k\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: ĐKXĐ: 3-cosx>0
=>cosx<3(luôn đúng)
2: ĐKXĐ: 1-sin 3x>=0
=>sin 3x<=1(luôn đúng)
3: ĐKXĐ: sin x<>0 và 2x<>pi/2+kpi
=>x<>kpi và x<>pi/4+kpi/2
4: ĐKXĐ: 2x-1>=0
=>x>=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ:
a. Không hiểu đề bài là gì
b. \(3-2cosx\ge0\)
\(\Leftrightarrow cosx\le\dfrac{3}{2}\) (luôn đúng)
Vậy \(D=R\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+cosx}{1-cosx}\ge0\left(luôn-đúng\right)\\1-cosx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow cosx\ne1\Leftrightarrow x\ne k2\pi\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\\cos2x\ne0\\sinx\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
Do \(5+2cot^2x-sinx=4+2cot^2x+\left(1-sinx\right)>0\) nên hàm xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Điều kiện: \(2^x\ne3\Rightarrow x\ne log_23\)
Vậy D = R \ \(log_23\)
b, Điều kiện: \(25-5^x\ge0\Rightarrow5^x\le5^2\Rightarrow x\le2\)
Vậy D = \((-\infty;2]\)
c, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\lnx\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne e\end{matrix}\right.\)
Vậy D = \(\left(0;+\infty\right)\backslash\left\{e\right\}\)
d, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\1-log_3x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\log_3x\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x\le3\)
Vậy D = \((0;3]\)
1/ ĐKXĐ: \(cos2x\ne0\Rightarrow2x\ne k\frac{\pi}{2}\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{4}\)
2/ ĐKXĐ:
\(\sqrt{2-2cosx}\ne2\Rightarrow2-2cosx\ne4\)
\(\Rightarrow cosx\ne-1\Rightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
3/ ĐKXĐ: \(sin3x\ne0\Rightarrow3x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{3}\)
Khác nhau bạn
Ở câu 3, \(cot3x\) xác định nên \(sin3x\ne0\)
\(1-\sqrt{1+sin3x}\ne0\Rightarrow1+sin3x\ne1\Rightarrow sin3x\ne0\)
Cả 2 điều kiện xác định là cot3x xác đinh và mẫu xác định đều giống nhau là \(sin3x\ne0\)